SOUS-SÊCRÊTAIRE, f. m. ( Gram. ) qui tri- t 

 vaillefous le fecrétaire. Foye^ Secrétaire. 



SOUSSIGNE!!, v. ?&.{Gram. Jurifi. & Com) c'eft 

 mettre fa fignature , c'eft-à-dire écrire fon nom , & 

 quelquefois y ajouter un paraphe au pié de quelque 

 acte ou écrit -, pour l'agréer, le faire valoir, & con- 

 sentir à fon exécution. Foye^ Signature. 



Les perfonnes qui ne favent pas écrire fe conten- 

 tent de mettre au lieu de fignature quelque marque 

 qui leur eft propre, fi c'en: fous feing-privé; mais dans 

 tout acle public ou parle par-devant notaires , il faut 

 faire mention que l'un des contraétans , ou même 

 tous deux , ont déclaré ne favoir figner. Les conful- 

 tations des avocats ôû celles des habiles négocians 

 qui donnent leur confeil ; les réponfes des do&eurs 

 de Sorbonne fur les cas de confcience , commencent 

 ordinairement par ces mots, le confcil foujfgné , &c. 

 & les promenés , quittances , certificats par ceux-ci 

 affez femblables :je fouffigné, ou nous fouffignés , re- 

 connoifions , certifions , &c Diclionn. de Commerce. 



SOUS-SURPARTICULIERE, SOUS-SURPAR- 

 TiENTE , (Raison) voye^ Raison. 



SOUSTANGENTE , f. f.( Géom. ) la fou/tangente 

 d'une courbe eft une portion de fon axe interceptée 

 entre l'extrémité d'une ordonnée & l'interfe&îpn de 

 la tangente avec l'axe ; cette ligne détermine le point 

 où la tangente coupe l'axe prolongé. Foye^ Courbe 

 & Tangente. 



Ainfi dans la courbe A M, &c. {Planche d'anal, 

 fig. / o. ) la ligne TP , comprife entre la demi-ordon- 

 nee PM, &: la tangente TM 9 en eft hfoujlangeme. 

 Si on mené la perpendiculaire MQk la tangente 

 MT, on .aura PRkP M , comme P M à P T, & 

 P M à P T, comme M R à T M. 



Il eft aifé de voir que la fouftangcnte eft à l'ordon- 

 née y , comme la différentielle dx de l'abfciiîe eft à 

 la différence dy de l'ordonnée , donc la fouftangcnte 



dy . . 



C'eft une loi que, dans toute équation qui exprime 



la valeur à\mejbujïangente , fi cette valeur eft pofi- 

 tive , le point d'interfeûion de l'axe & de la tangen- 

 te , tombe du côté de l'ordonnée où la courbe a fon 

 fommet, ainfi que cela arrive dans la parabole. 



Au contraire , fi la valeur de la fou/tangente eft né- 

 gative , le point d'interfection de l'axe & de la tan- 

 gente , tombe du côté de l'ordonnée , oppofé à celui 

 où la courbe a fon fommet ; ainfi que cela arrive dans 

 l'hyperbole rapportée à fes afymptotes. 



En général , dans toutes les courbes dont l'équa- 

 tion eft y = x m , m marquant un nombre quelcon- 

 que entier ou rompu poiitif ou négatif, la fous- tan- 

 gente eft égale à l'abfcifte multipliée par Pexpofant/ra 

 de la puifiance de l'ordonnée. Voyt{ Tangente. 



Ainfi dans la parabole ordinaire dont l'équation 

 € ft x = y y , la fous-tangente eft égale à x multipliée 

 par l'expofant z de y y ; or x eft l'abfcifie dont la 

 fous-tangente eft égale au double de PabfciiTe ; & 

 d'ailleurs comme cette valeur vient avec le figne +, 

 ou eft poiitive , elle doit être prife du côté de l'or- 

 donnée où la parabole a fon fommet , au-delà du- 

 quel l'axe doit être prolongé. 



De même dans une des paraboles cubiques dont 

 l'équation eft y = x f , la valeur de la fous-tangente 

 eft égale aux f de l'abfcifTe. 



SOUSTENDANTE, f. f. en Géométrie, eft une 

 ligne droite oppofée à un angle , & que l'on fuppofe 

 tirée entre les deux extrémités de l'arc qui mefure 

 cet angle. Voye{ Angle & Arc. 



Ce mot eft formé du latin fub 9 fous, & tendo, je 

 tends. 



Lafoufiendante de l'angle répond à la corde de 

 l'arc. Poyei Corde. 



> Dans tout triangle re&angle , le quarré de fofouf- 

 undanu de l'angle droit 3 eft égal aux quarrés des 



fouftenJantes des deux autres angles , par îa 47* pro^ 

 pofltion d'Euclide. Cette merveiileufe propriété du 

 triangle a été découverte par Pythagore. Foyei Hy-* 

 POTHÉNUSE. Chambcrs. ( £) 



SOUSTERREÎNS dans la fortification , font des 

 efpaces qu'on pratique quelquefois dans l'intérieur 

 de l'épaineur du rempart, pour mettre dans un fiege 

 les principales munitions , & Une partie de la garni* 

 fon à l'abri du ravage des bombes. On cOnftruit or* 

 dinairement de ces fouterreins dans l'épaifïeur des 

 baftions pleins , fur-tout lorfqu'ii y a des cavaliers 

 fur ces baftions ; on en conftruit auffi vis-à-vis , ou le 

 long des courtines. Ils font voûtés , à l'épreuve de la 

 bombe. Il y a de ces fouterreins dans les tours baftion- 

 nées de Landau & du Neuf-Brifach. Foyei Tours 

 Bastionnées. (Qf) 



SOUS-T1RER , v. z&.fous-tirer du vin, c'eft te 

 tranfvafer d'un tonneau dans un autre. 



SOUSTRACTION, f. f. en Arithmétique, hfoufi 

 traction eft la fecdnde règle , ou pour mieux dire , la 

 féconde opération de l'arithmétique: elle confifte à 

 ôter un nombre d'un autre nombre plus grand, & à 

 trouver exactement l'excès de celui-ci fur celui-là. 



En un mot, Istfouflraclion eft une opération par 

 laquelle on trouve un nombre qui, ajouté au plus pe- 

 tit de deux nombres homogènes , fait avec lui une 

 fomme égale au plus grand de ces nombres. Voye\ 

 Arithmétique. 



Voici ce qu'il faut obferver dans cette opération* 



Pour fouftraire un plus petit nombre d'un plus 

 grand. i°. Ecrivez le plus petit nombre fous le plus 

 grand , les unités fous les unités , les dixaines fous 

 les dixaines, &c. en général les quantités homogènes 

 les unes fous les autres , ainfi que nous l'avons pre£ 

 crit pour l'addition. 2 0 . Tirez une ligne fous les 

 deux nombres. 3 0 . Souftrayez féparément les unités 

 des unités , les dixaines des dixaines , les cen- 

 taines des centaines ; & commençant à droite , S>C 

 procédant vers la gauche , écrivez chaque refte 

 fous le caractère fur lequel Vous avez opère , & qui 

 Vous l'a donné. 4 0 . Si le chifre que vous avez à fouf- 

 traire eft plus grand que celui doiitil doit être fouftrait, 

 empruntez une unité fur le chifre qui fuit immédiate- 

 ment en allant vers la gauche , cette unité empruntée 

 vaudra 10 ; ajoutez cette dixaine au plus petit carac^ 

 tere , & fouftrayez le plus grand de la fomme. S'il fe 

 rencontroit un %éro immédiatement devant celui qui 

 vous contraint d'emprunter , parce qu'il eft trop pe- 

 tit ; l'emprunt fe feroit fur le chifre qui fuit immédia- 

 tement ce iéro , en allant vers la gauche. Mais fans 

 emprunter fur les nombres fuivans , ce qui caufe 

 quelquefois de l'embarras ; il vaut mieux ajouter une 

 unité* au nombre qui fuit immédiatement , & qui 

 vaut toujours dix unités , par rapport au nombre qui 

 le précède; & dans la colonne fuivante fouftraire une 

 unité de plus dans la quantité que l'on fouftrait; afîrï 

 de détruire par cette dernière opération l'augmenta- 

 tion que l'on a faite par la première. 



Il n'y a point de nombre qu'on ne puifTe ôter d'un 

 plus grand , en obfervant ces règles. Exemple* 

 foit. . . 9800403459. 

 d'où il faut fouftraire 4743865263. 



le refte fera 5056538196. 



Car, commençant par le premier caraclere qui fe 

 préfente à droite', & ôtant 3 de 9 , refte 6 , que j'é- 

 cris au-deflous de la ligne. Parlant au fécond carac- 

 tère , je trouve 6 que je ne peux ôte de 5 ; c'eft 

 pourquoi j'emprunte fur le 4 qui fuit le plus immé- 

 diatement 5 , en allant vers la gauche , & qui mar- 

 que des centaines , une unité , ou dix dixaines. J'a- 

 joute ces 10 dixaines , aux 5 dixaines que j'avois , 

 & qui me produit 1 5 dixaines , d'où fouftrayant 6 

 dixaines , il m'en refte 9 , j'écris donc 9 fous la ligne 

 ôcfous les dixaines. J'en fuis aux centaines , je dis * 



