& ï qiïë j'ai emprunté , font 3 ; 3 de 4 , refte un £ 

 ' que j'écris fous la ligne. J'avance & je dis, 5 ne fe 

 peut ôter de 3 ; j'emprunte , non fur le zéro mais 

 fur le 4" qui vient après le zéro , toujours en allant 

 vers la gauche. Cet 1 vaut cent mille , par cônfé- 

 qi;ent il on le fuppofe à la place du zéro , il vaudra 

 ïo dixaines de mille. J'emprunte fur ces 10 dixaines 

 de mille , une unité qui vaudra 10 mille j & parcon- 

 féquent le zéro fe trouvera valoir 9 dixaines de mille : 

 m ces dix mille ajoutés à trois mille que j'ai , 

 produifent 1 3 mille ; de cet 1 3 mille , j'ôte 5 mille , 

 refte 8 mille , que j'écris fous la ligne. Je dis enfuite 

 6 de 9 , refte 3 } que j'écris fous la ligne. J'arrive au 

 4 fur lequel j*ai emprunté une unité, &c qui ne vaut 

 par conféquent que trois; je ne dirai donc point 8 de 

 4 , mais 8 de 3 : on achèvera h/ouflraciion , en con- 

 tinuant d'opérer, comme nous avons fait jufques-lâ. 



Si l'on propofoit d'ôîer un nombre hétérogène , 

 d'un autre nombre hétérogène plus grand; on fuivroit 

 la même méthode , obfervant feulement que les uni- 

 tés que l'on emprunte , ne valent pas 10 unités; 

 mais autant qu'il en faut de la plus petite efpece s 

 pour continuer une unité de la plus grande. Exemple. 



Jiv. fols d. 



.45 16 6 

 *7 I 9 9 

 17 16 9 



Je ne peut ôter 9 deniers de 6 deniers. J'emprunte 

 i fol, fur les 16 fols qui précèdent les 6 deniers. Ce 

 fol vaut 12 deniers. Ces 12 deniers joints aux 6 de- 

 niers que j'ai déjà, font 18 deniers, d'où j'ôte 9 

 deniers , & il me refte 9 deniers , j'écris donc 9 fous 

 îa ligne. Pareillement 19 fols ne peuvent fe fouftraire 

 des 1 5 fols reftans. J'emprunte donc fur les 45 livres 

 Squi précèdent, une livre qui vaut 20 fols. Ces 20 

 fols joints aux 1 5 fols que j'ai, font 3 5 fols, d'où j'ôte 

 Ï9 fols , & il me relie 16 fols que j'écris fous la ligne. 

 Enfin j'ôte 27 livres, de 44 livres qui me refient , & 

 j'écris la différence 17 fous la ligne, 



Si Te nombre à fouftraire eft plus grand que celui 

 d'où il faut le fouftraire ; il eft évident que l'opéra- 

 tion eft impoiTibïe, Dans ce cas, il faut ôter le plus 

 petit nombre du plus grand -, & écrire le relie avec 

 un figne négatif. Exemple b foient 8 livres à payer 

 avec 3 livres; j'en paye 3 des 8 que je dois , avec 

 les 3 que j'ai, & il en relie 5 de dues ; j'écris donc 

 au-deflbus de la ligne — 5. 



La preuve de la fouflraBion fe fait en ajoutant le 

 nombre foullrait avec le refle ; où l'excès du plus 

 grand nombre fur le plus petit avec le plus petit. 

 S'ils font une fomme égale au plus grand, l'opéra- 

 tion a été bien faite. Exemple. • 



liv. fol. cî. 



9800403459 • I5 6 11 y- 



4743 86 5 263 n omb. foufl. 21 17 zj nomb; foufl. 

 V056538 196 reûe 134 14 of refle 



9800403459 156 11 3I 



Soustractions Algèbre, pour faire une foufl- 

 iraclion algébrique , quand il s'agit de monômes , on 

 écrit ces quantités de fuite, en changeant Amplement 

 le^ figne de la grandeur à fouftraire ; & l'on fait en- 

 fuite la réduction, fi ces quantités font femblables : 

 ainfi pour ôter-j-ede on écrit b—c; puifque-™ 

 eft le figne de hflouflr action : & pour ôter — b de a , 

 on écrit a -f b , en changeant le figne — en -f- ; enforte 

 que la grandeur a efl augmentée par cette foiiflr ac- 

 tion-^ en effet ôter des dettes , c'efl augmenter les fa- 

 cultés de quelqu'un : fouftraire des moins , eft donc 

 auftî donner des plus. 



S'il eft queftion de polinomes , on difpofera les ter- 

 mes de la grandeur à fouftraire, fous ceux de la gran- 

 deur dont on fouftrait ; c'eft-à-dire , les termes de 

 l'une , fous les termes femblables de l'autre, en chan- 



§ Ô U 421 



géant fimpîement tous les fignes de îa grandeur à 

 iouftràire , en des fignes contraires , c'eft-à-dire, que 

 l'on mettra — où il y aura -{- > & le figne -j-où l'on 

 verra le figne — . Ainfi , pour retrancher le polinome 

 — 2 acx -f 3 acx 1 -f ^cvm— 5 a?b (A) du polinome 

 7 ex- — 4 a?b -j- 5 a^m — acx -\-bd,(B~) on difpofera 

 comme on le voit ici. 



7 ex 1 — ^a">b -j- 5 a^m — acx-\-bd (2? ); 



— 3 ex 1 -f- 5 a>b -f- 4 aïm -j- 2 acx ( A ) à 



4 ex? -\-^-b -f- a?m -\-acx -j- bd. 



Les termes du polinome A, ibiis les termes dit po- 

 linome B ; les termes femblables les uns fous les au- 

 tres , en changeant tous les fignes du polinome A j 

 en des fignes contraires. Cette préparation faite, on 

 réduira les termes à leur plus ftmpie exprefïïon ; 

 & cette réduction donnera ^cx- ~{- a'b -^ a~=m-\-acx 

 -f bd, qui eft la différence cherchée. 



Quand il n'y a point de termes femblables , on 

 écrit firnplement la quantité à fouftraire , dont ori 

 change les fignes , à la fuite du polinome , dont on 

 fait la fouflraclion : ainfi pour ôter xx — 2 ex -f- ce de 

 2 a A — 3 b- , écrivez 2 £ 4 — 3 b~ — xx -f- 2 ex — ce ; en 

 1 changeant firnplement les fignes de la grandeur xx — 

 zcx+cc, qui n'a aucuns termes femblables à ceux 

 de la quantité 2 a 4 ~ 3 b\ ( E ) 



Soustraction, f. f. ( Gram. & jurijbrud.) eft 

 l'action d oter & enlever frauduleufement une chofe 

 du lieu où elle devroit être. 



C'eft principalement pour les papiers que l'on a 

 détournés que l'on fe fert de ce terme ; cela s'appelle 

 une fouflraclion de pièces. 



Sou flr action d'une minute d'un notaire , é'eft l'en- 

 lèvement qui eft fait de cette minute. 



S ouflr action de pièces dans Une production , c'eft 

 lorfque l'on retire frauduleufement d'une production 

 quelque cotte ou quelque pièce d'une cotte , que Ton 

 a intérêt de fupprimer. Foye^ Divertissement $ 

 Enlèvement , Recelé , Suppression. {A) 



SOUSTRAIT, f. m. terme de rivière j ce font des 

 fagots que l'on met dans le fond des batteaux , pour 

 empêcher que la marchandife ne foit mouillée. 



SOUS-TRAITANT , terme de Finance , celui qui 

 traite d'une ferme adjugée à un autre , ou qui en tient 

 une partie du traitant en général ; il fe dit plus par- 

 ticulièrement dans les fermes du roi. (Z>. /. ) 



SOUS-TRAITÉ , fous-ferme qui fait partie d'une 

 plus grande. Foye{ Sous-FERME. ïd. ibid. 



SOUS-TRAITER ,. prendre une fous-ferme, la 

 tenir de celui qui a la ferme générale. Voye^ Ferme 

 & SOUS-FERME. Id. ibid. 



SOUS-TRÉSORIER d'Angleterre , ( ffijt. mod. ) 

 officier dont il eft fait mention dans le flatta 3$. d'E- 

 litabeth , chap. vij. & que plufieurs autres ftatuts con- 

 fondent avec le tréforier de l'échiquier. Foy^ Échi- 

 quier. 



Sa fonction étoit d'ouvrir le tréfôr du roi à la fin de 

 chaque terme , de faire un état de l'argent quife trou- 

 voit dans chaque caifle , & de le voir porter à la tré- 

 forerie du roi qui eft à la tour de Londres , pour fou- 

 îager d'autant le grand -tréforier dans fes fonctions* 



Quand la charge de grand-tréforier étoit vacante , 

 lefous-tréforierlQ remplaçait dans toutes les fonctions 

 concernant la recette des deniers royaux. FoyeiTut- 



SORIER; 



SOUS-TRIPLE, adj. (Matkémat.) deux quantités 

 font en râifon fous-triple , quand l'une eft contenue 

 dans l'autre trois fois. Voye^ Raison. Ainfi 2 eft fous- 

 triple de 6 , ou en raifon fous-triple de 6 , de même 

 que 6 eft triple de 2 , ou en raifon triple de 2. (Ë) 



SOUS-TRIPLÉE , adj. (Matkémat.) xme raifon 

 fous-triplée eft le rapport des racines cubiques. Foye^ 

 Raison. 



SQUSTYLAIRE, fi f. en Gnomonique ? eft une ligne' 



