474 S P I 



ûen & celui des Atomises. Il eft d'accord avec Epi- ï 

 cure en ce qui regarde la reje&ion de la Providen- 1 

 ce ; mais dans tout le refte leurs fyftèmes font com- 

 me l'eau &: le feu, 



SPINOSISTE, f. m, ( Gram.) feftateur de la phi- 

 lofophie de Spinofa. Il ne faut pas confondre les Spb- 

 nojijhs anciens avec les Spinoffts modernes. Le 

 principe général de ceux-ci , c'eft que la matière eft 

 fenfible , ce qu'ils démontrent par le développement 

 de l'œuf, corps inerte, qui par le feul inftrument de 

 la chaleur graduée parle à l'état d'être fentant & vi- 

 vant , & par l'accroiffement de tout animal qui dans I 

 fon principe n'eft qu'un point , & qui par l'affimila- 

 tion nutritive des plantes , en un mot , de toutes les 

 fubftanoes qui fervent à la nutrition , devient un 

 grand corps fentant & vivant dans un grand efpace. 

 De-là ils concluent qu'il n'y a que de la matière , & 

 qu'elle fuffit pour tout expliquer; du refte ils fuivent 

 l'ancien fpinofifme dans toutes fes conféquences. 



SPINTHER , f. m, ( Littéral. ) ce mot fe trouve 

 dans Plaute ; c'eft une efpece de bracelet que les da- 

 mes romaines , dans les premiers fiecles de la répu- 

 blique, portoient au haut du bras gauche» (D. J.) 



SPINUS , f. m, ÇHift.nat.desanc. ) corps foffile 

 d'une qualité bien remarquable , s'il eft vrai ce qu'en 

 dit Théophrafte &: d'autres naturaliftes , qu'on cou- 

 poit le fpinus en pièces , & qu'après l'avoir mis en 

 tas à l'expofition dufoleil,il prenoit feu, s'allumoit, 

 & bruloit encore mieux quand on l'humecloit avec 

 de l'eau. (D.J.) 



SPINY lac , (Géog. mod.) lac d'Ecoffe , dans la 

 province de Murray. Il eft couvert de cygnes , & 

 bordé de deux châteaux , l'un à l'occident Se l'autre 

 au midi. {D. /.) 



SPIRALE , f. f. (Géom.*) eft en général une ligne 

 courbe , qui va toujours en s'éloignant de fon cen- 

 tre , & en faifant autour de ce centre pluiieurs révo- 

 lutions. 



On appelle plus proprement & plus particulière- 

 ment fpirale en Géométrie , une ligne courbe dont 

 Archimede eft l'inventeur , & qu'on nomme pour 

 cette raifon f pirate, a" Archimede. 



En voici la génération. On fuppofe le rayon d'un 

 cercle divifé en autant de parties que fa circonféren- 

 ce , par exemple en 360. Le rayon fe meut fur la cir- 

 conférence , & la parcourt toute entière. Pendant ce 

 même tems , un point qui part du centre du cercle, 

 fe meut fur le rayon , & le parcourt tout entier , de 

 forte que les parties qu'il parcourt à chaque inftant 

 fur le rayon , font proportionnelles à celles que le 

 rayon parcourt dans le même inftant fur la circonfé- 

 rence, c'eft-à-dire que tandis que le rayon parcourt, 

 par exemple , un degré de la circonférence , le point 

 qui fe meut fur le rayon , en parcourt la 300 e partie. 

 Il eft évident que le mouvement de ce point eft com- 

 pofé , & fil'on fuppofe qu'il laiffe une trace , c'eft la 

 courbe qu' Archimede a nommée fpirale ^àont le cen- 

 tre eft le même que celui du cercle , & dont les or- 

 données ou rayons font les différentes longueurs du 

 rayon du cercle , prifes depuis le centre , & à l'extré- 

 mité defquelles le point mobile s'eft trouvé à chaque 

 inftant : par conféquent les ordonnées de cette cour- 

 be concourent toutes en un point , & elles font en- 

 tre elles comme les parties de la circonférence du 

 cercle correfpondantes qui ont été parcourues parle 

 rayon , & qu'on peut appeller arcs de révolution. V oy. 

 la fig.39- de géom. la courbe CM m m eft une fpirale. 

 Lorïque le rayon C A ^fig. 3^. géom. a fait une ré- 

 volution , & que le point mobile parti de C, eft arri- 

 vé en A , on peut luppofer que ce point continue à 

 fe mouvoir, & le rayon à tourner, ce qui produira 

 une continuation de la fpirale , & on voit que cette 

 courbe. peut être continuée par ce moyen, auffi loin 

 qu'on voudra. Voye^fg. 40. 



Archimede, inventeur de la fpirale , en l'exami- 

 nant, en trouva les tangentes , ou ce qui revient au 

 même les fous-tangentes, ck enfuite les efpaces. il dé- 

 montra qu'à la fin de la première révolution , la fous- 

 tangente de la fpirale eft égale à la circonférence du 

 cercle circonferit , qui eft alors le même que celui 

 fur lequel on a pris les arcs de la révolution : qu'à la 

 fin de la féconde révolution , la fous-tangente eft 

 double de la circonférence du cercle circonferit, tri- 

 ple à la fin de la troifieme révolution , & toujours 

 ainfi de fuite. Quant aux efpaces , qui font toujours 

 compris entre le rayon qui termine une révolution, 

 & l'arc fpiral qui s'y termine aurli, pris depuis le cen- 

 tre , Archimede a prouvé que l'efpace fpiral de la 

 première révolution , eft à l'efpace de fon cercle cir- 

 conferit , comme 1 à 3 ; que l'efpace de la féconde 

 révolution eft au cercle circonferit , comme 7 à 12 ; 

 celui de la troifieme, comme 19 à 2,7, &c. Ce font 

 là les deux plus considérables découvertes du traité 

 d' Archimede. Nous avons fes propres demonftra- 

 tions : elles font li longues & fi difficiles , que com- 

 me on le peut voir par un paffage latin , rapporté dans 

 la préface des infinimens petits de M. de l'Hôpital, 

 Bouillaud avoue qu'il ne les a jamais bien entendues, 

 & que Viette, par cette même raifon , les a injufte- 

 ment foupçonnées de paralogifme ; mais par le fe- 

 cours des nouvelles méthodes , les démonftrations 

 de ces propriétés de h fpirale 9 ont été fort Amplifiées 

 & étendues à d'autres propriétés plus générales. En 

 effet, l'efprit de la géométrie moderne eft d'élever 

 toujours les vérités , foit anciennes-, foit nouvelles , 

 à la plus grande univerfalité qu'il fe puiffe. Dans la 

 fpirale d' Archimede , les ordonnées ou rayons font 

 comme les arcs de révolution : on a rendu la géné- 

 ration de cette courbe plus univerfelle, enfuppofant 

 que les rayons y fuffent , comme telle puiffance qu'on 

 voudroit de ces arcs , c'eft-à-dire, comme leurs quar- 

 rés, leurs cubés, &c. ou même leurs racines quarrées, 

 cubiques , &c. car les géomètres favent que les raci- 

 nes font des puiflànces mifes en fraclions. Ceux qui 

 fouhaitent un plus grand détail fur l'univerfalité de 

 cette hypothèfe , le trouveront dans l'hiftoire de l'a- 

 cadémie royale des Sciences, an. 1704, p. 5y. &, 

 fuiv. ' ^ ■ • 



Spirale logarithmique , ou logiflique, voyez LOGA- 

 RITHMIQUE. (O) 



Spiral , refjort , ( Horlogerie,} c'eft une lame d'a- 

 cier ployée en ligne fpirale , fufceptible de contrac- 

 tion & de dilatation, élaftique , que les horlogers 

 emploient de deux manières différentes , l'une pour 

 fervirde force motrice , & l'autre de force réglante. 



Les refforts tirent toute leur énergie de Pélafticité 

 de la matière ; cette propriété qui eft généralement 

 connue , & même palpable dans prefque tous les 

 corps , nons laiffe néanmoins encore dans une pro- 

 fonde ignorance fur la caufe qui la produit ; ce ne 

 fera donc que par les effets , & fur-tout par l'ufage 

 que les horlogers en font pour en tirer la force mo- 

 trice , & la force réglante , que je me propofe de la 

 traiter dans cet article : par cette raifon , je fuppri- 

 merai l'énumération qu'il y auroit à faire des diffé- 

 rentes matières fufceptibles d'élafticité , & je me bor- 

 nerai à parler feulement de celles de l'acier trempé, 

 que les horlogers emploient avec tant d'avantage. 



L'on fait en général que la force élaftique peut être 

 prife pour une puiffance a£five qui réagit proportion- 

 nellement aux efforts qui la compriment , ou qui 

 la preffent ; ainfi de quelque figure que foit un corps 

 parfaitement élaftique , il la reprendra toujours , dès 

 . que la compreffion ceffera : par exemple , lorfqu'on 

 ploie une lame d'épée, elle fe redrefle avec d'autant 



Iplus de vîteffe , qu'elle a exigé plus de force pour 

 être ployée ; c'eft donc par cette réaction que les 

 refforts peuvent tenir lieu de poids, ou de force mo- 



