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les plus petits; & ces intervalles premiers , qui font 

 les élemens du fyjllme s'appellent par les Grecs diaf- 

 tbmes. Koye\ ce mot. 



Il y a une infinité d'intervalles différens ; il y a , 

 par conféquent , autant de fy filmes polîibles. Pour 

 nous borner ici à quelque chofe de réel , nous par- 

 lerons feulement des Jyfiemcs harmoniques ; c'eft-à- 

 dire , de ceux dont les élémens font , ou des confon- 

 nances , ou des intervalles engendrés médiatement ou 

 immédiatement par des confonnances. Voyc^ Inter- 

 valles. 



Les anciens divifoient les fyfllmes en fy fûmes par- 

 ticuliers & en Jyfilmcs généraux. Ils appelloient fyf 

 tème particulier tout compofé d'au-moins deux inter- 

 valles , tels que font l'octave , la quinte , la lixte , & 

 même la tierce, J'ai traité de ceux-ci au mot Inter- 

 valle. 



Les fy filmes généraux qu'ils appelloient plus com- 

 munément diagrammes , étoient formés par la fomme 

 de tous les fy filmes particuliers , & comprenoient 

 par conféquent tous les fons employés dans la mélo- 

 pée. C'efl de ceux-là qu'il me refte à parler dans cet 

 article. 



On doit juger des progrès de l'ancien fyjllme par 

 ceux des inftrumens de mulique deftinés à l'exécu- 

 tion ; car ces inftrumens accompagnant la voix , & 

 jouant tout ce qu'elle chantoit , dévoient néceffaire- 

 ment rendre autant de fons différens qu'il en entroit 

 dans le fyjlbne. Or les cordes de ces premiers inftru- 

 mens fe touchoient à vuide ; il y falloit donc autant 

 de cordes que le fyfllme renfermoit de fons , & c'eft 

 ainfi que dès l'origine de la Mufique , on peut fur le 

 nombre des cordes de l'inftrument déterminer le 

 nombre des fons du fyfllme. 



Tout le fy filme des Grecs ne fut donc d'abord com- 

 pofé que de quatre cordes qui formoient l'accord de 

 leur lyre ou cithare. Ces quatre fons, félon quelques- 

 uns , formoient des degrés conjoints , félon d'autres , 

 ils n'çtoient pas diatoniques , mais les deux extrê- 

 mes fonnoient l'octave , 6c les deux ions moyens la 

 partageoient en une quarte de chaque côté , 6c en un 

 ton dans le milieu; de cette manière : 



Ut — trite diezeugmenon , 



Soi — lichanos mefon , 



Fa — parypate melon , ' 



Ut — parypute hypaton. 

 C'eft ce que Boece appelle le tretracorde Mercure. 



Ce fy filme ne demeura pas long-tems borné à fi 

 peu de fons. Chorèbe , fus d'Athis , roi de Lydie , y 

 ajouta une cinquième corde, Hyagnis une fixieme , 

 Terpandre une feptieme , à l'imitation du nombre 

 des planètes, & enfin Lichaon de Samos la huitième. 



Voilà ce que dit Eoëce ; mais Pline témoigne que 

 Terpandre ayant ajouté trois cordes aux quatre an- 

 ciennes , joua le premier de la cithare à fept cordes , 

 que Simonide y en joignit une huitième , & Thimo- 

 thée une neuvième. Nicomaque le Gérafénien attri- 

 bue cette huitième corde à Pythagore, la neuvième 

 à Théophrafte de Piérie , puis une dixième à Hif- 

 tyéede Colophon , &une onzième à Timothée de 

 Milet, 6'c. Phérécrate , dans Plutarque , fait faire au 

 fyjllme un progrès plus rapide ; il donne douze cordes 

 à la cithare de Mélanippide , Se autant à celle de Ti- 

 mothée ; & comme Phérécrate étoit contemporain de 

 ces muficiens , fon témoignage eft d'un grand poids 

 fur un fait qu'il avoit, pour ainfidire fous les yeux. 



Mais comment pourroit-on à un certain point s'af- 

 furer de la vérité parmi tant de contradictions , foit 

 entre les auteurs , foit dans la nature même des faits 

 qu'ils rapportent ? Par exemple , le tétracorde de 

 Mercure donne évidemment l'octave ou le diapa- 

 zon. Comment donc s'eft-il pu faire qu'après l'addi- 

 tion de trois cordes , tout le diagramme le foit trou- 

 vé diminué d'un degré & réduit à un intervalle de 



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feptieme ? c*eft pourtant ce que font entendre îà 

 part des auteurs anciens , &c entr'autres Nicomaâue, 

 qui dit que Pythagore trouvant tout le fy filme com- 

 pofé feulement de deux tétracordes conjoints qui for- 

 moient entre leurs extrêmes un intervalle diffonnant, 

 il le rendit confonnant en divilant ces deux tétracor- 

 des par l'intervalle d'un ton , ce qui produifit l'oc- 

 tave. 



Quoi qu'il en foit , c'eft du-moins une chofe cer- 

 taine que le fyjllme des Grecs s'augmenta infenlible- 

 meut, tant en haut qu'en bas , & qu'il atteignit , & 

 palfa même l'étendue du difdiapafon,ou de la double 

 octave ; étendue qu'ils appellent fyflema perfeclum , 

 maximum , immuatum , le grand lyftème , le fvftème 

 parfait , immuable par excellence , à caufe qu'entre 

 ces extrémités, dont l'intervalle formoit une conion- 

 nance parfaite , étoient contenues toutes les conion- 

 nances amples , doubles, directes & renverfées , tous 

 les fy filmes particuliers, &, félon eux, les plus grands 

 intervalles qui pulfent avoir lieu dans la mélodie. 



Ce fyjllme étoit compofé de quatre tétracordes ; 

 trois conjoints & un disjoint , & d'un ton de plus , 

 qui fut ajouté au-deffous du tout pour achever la dou- 

 ble octave , d'où la corde qui le formoit prit le nom 

 de proflambanomtne ou Rajoutée. Cela n'auroit dû 

 produire que quinze fons dans le genre diatonique ; il 

 y en avoit pourtant feize. C'eft que la disjonction fe 

 fàifant fentir tantôt entre le fécond & le troifieme, 

 tantôt entre le troilieme tétracorde & le quatrième , 

 il arrivoit dans le premier cas qu'après le fon la , le 

 plus aigu du fécond tétracorde,luivoit en montant le 

 fon fi qui commençoit le troilieme ; ou-bien , dans 

 le fécond cas , que ce même fon La commençant lui- 

 même le troifieme tétracorde étoit immédiatement 

 fuivi àufi bémol; car le premier degré dechaqueté- 

 tracorde étoit toujours d'un femi-ton. Cette différen- 

 ce produifoit donc un feizieme fon , à caufe du fi na- 

 turel qu'on avoit d'un côté , & de l'autre le fi bémol. 

 Ces feize fons étoient repréfentés par dix-huit noms , 

 c'eft-à-dire que Y ut & le n étant, ou les deux der- 

 niers fons , ou les fons moyens du troifieme tétra- 

 corde , félon ces deux différens cas de disjonction , 

 on donnoit à chacun de ces deux fons des noms qui 

 marquoient ces diverfes cir confiances. 



Mais comme le fon fondamental varioit félon le 

 mode , il s'enfuivoit pour chaque mode dans le fyf- 

 tlrne total , une différence du grave à l'aigu qui mul- 

 tiplioit de beaucoup les fons. Car li les divers mo- 

 des avoient plufieurs fons communs , ils en avoient 

 aufïï de particuliers à chacun ou quelques-uns feule- 

 ment. Ainfi , dans le feul genre diatonique l'étendue 

 de tous les fons admis dans les quinze modes dénom- 

 brés par Alypius , eft de trois octaves & un ton ; &£ 

 comme la différence de chaque mode à fon voilin 

 étoit feulement d'un femi-ton , il eft évident que tout 

 cet efpace gradué de femi-ton en femi-ton, produi- 

 foit dans le diagramme général la quantité de 39 fons 

 pratiqués dans la mufique ancienne. Que li déduifant 

 toutes les répliques des mêmes fons on fe renferme 

 dans les bornes d'une feule octave , on la trouvera 

 divifée chromatiquement par douze fons différens , 

 comme dans la mufique moderne ; ce qui eft de la 

 dernière évidence par l'infpection des tables mifes 

 par Meibomius à la tête de l'ouvrage d' Alypius. Ces 

 remarques font néceffaires pour relever l'erreur de 

 ceux qui s'imaginent , fur la foi de quelques moder- 

 nes , que toute la mufique ancienne n'etoit compo- 

 fée que de feize fons. 



On trouvera, dans nos PIM Mufiq, une table du fyf 

 tlme général des Grecs pris dans un feul mode & dans . 

 le genre diatonique. A l'égard des genres enharmoni- 

 ques & chromatiques, les tétracordes s'y trouvoient. 

 bien divifés , félon d'autres proportions ; mais com- 

 me, & çonten^je^ toujours égalent quatre fqns&. 



