EINFLUSS D. ELEKTROSTAT. FELDES A. D. OPT. VERHALTEN ETC. 35 



und Z°r°-Ebene. Der Winkel, welchen sie mit der Z°-Axe bilden, positiv ge- 

 rechnet im ersten Octanten, werde mit © bezeichnet; dann ist 



a = b = m Vi sin©, c = w cos 0. 



Man genügt den beiden letzten der Gleichungen 20) identisch , wenn man setzt : 



«1 = -« 2 = Vi, «3 = 0 . 



30) = ß 2 = Vi cos ß 3 = -sm&, 



71 = 72= Vi sin ®, 7* = cos 

 Damit dann auch die erste Gl. 20) erfüllt sei, muss ■9' der Relation genügen 



sin 0 cos 20- + i cos © sin 2& = 0 



oder 



30') tg2# = -2tg@. 



Hiernach ist 



90° 

 45°, 



für 0 

 90° 



0 



54° 44' 

 54° 44' 



& 



d. h. wenn die Momentrichtung m sich von der Z°-Axe aus gegen die X°F°-Ebene 

 hin dreht, so bewegt sich die optische Symmetrie- 

 axe Z, welche immer mit Z° und m in derselben 

 Ebene liegt, umgekehrt aus der X°F°- Ebene 

 gegen Z° hin , erreicht aber dabei nur die Hal- 

 birungslinie des von m durchlaufenen Quadranten. 

 In der Octaedernormale (für 0 = 54 u 44') fal- 

 len die Richtungen von m und Z zusammen. 

 Da k 3 = 0 und a x = — a 2 — Vi ist, so ist die 

 optische Symmetrieaxe X stets senkrecht zu der 

 von m durchlaufenen Dodekaederebene , und die 

 letztere also eine optische Symmetrieebene. (Vgl. 

 Figur 6). 



Die Gleichungen 21) werden jetzt: 



Fig. 



31) 



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a" — m e 41 cos 0, 

 K>y = e/ + m e 41 (cos 0 cos 2 %■ — sin 0 sin 2 fr) , 

 (o] = 03° 2 + m e 41 (cos © sin 2 -fr + sin© sin 2 -9-). 



Daraus ist ersichtlich, dass der Krystall ebenfalls im Allgemeinen optisch 

 zweiaxig wird, jedoch mit einem Axenwinkel und Differenzen der Hauptlicht- 

 geschwindigkeiten, die mit der Richtung des Momentes variiren. Die Ebene der 

 optischen Axen ist senkrecht zu der das Moment enthaltenden Dodekaederebene, 

 solange © < 54° 44' ist, dagegen parallel derselben für © > 54° 44'. Wenn 

 © = 54° 44' wird, d.h. das Moment in die Richtung der Octaedernormale 



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