EINFLUSS D. ELEKTROSTAT. FELDES A. D. OPT. VERHALTEN ETC. 33 



§ 2. Theorie der beobachteten elektrooptischen Erscheinungen. 



a. Bestimmung des Ovaloids für specielle Richtungen des Momentes. 

 Es soll jetzt die Doppelbrechung, wie sie ohne Circularpolarisation eintreten 

 würde, für die Fälle untersucht werden , dass die elektrischen Kraftlinien , mit 

 welchen bei regulären Krystallen die Richtung des inducirten Momentes zusam- 

 menfällt, entweder einer Fläche des Würfels oder einer des Rhombendodekaeders 

 parallel sind. Bei den Beobachtungen hatten dieselben zwar nur die noch spe- 

 cielleren Richtungen einer Würfel-, Dodekaeder- und Octaedernormale ; aber um 

 den Zusammenhang der Erscheinungen übersehen zu können , empfiehlt es sich, 

 die Richtung innerhalb einer der bezeichneten Ebenen zunächst beliebig zu lassen. 



I. Die Kraftlinien liegen parallel einer Würfelfläche — der 

 X°Y°- Ebene — und bilden mit der X°-Axe den Winkel <&, positiv gerechnet 

 gegen die + Z°-Axe hin. 



Dann ist 



a = m cos 0, b = m sin Q, c = 0 , 



dV 



wenn m das inducirte Gesammtmoment = — % — — bezeichnet. 



on 



Die Gleichungen 20) werden daher 



y s (ß 2 cos <D + ß 1 sin #) + ß 3 (y 2 cos 0 + y, sin <&) 

 20') y 3 (a 2 cos C& + sin 3>) + a 3 (y 2 cos <& + y 1 sin <&) 



a 3 (ß 2 cos ^ + ß 1 sin #) + ß 3 (a 2 cos <P + ^ sin #) 



und es wird ihnen genügt durch 



0, 



o, 

 o, 



28) 



a 1 = cos <5 , a 2 = — sin 3> 

 ßi = Vx = Visin <P, 

 ß* = Yt = Vi cos <Z>, 

 ßs = -Vi, Ys = + Vi- 



Diese Werthe der Richtungscosinus lehren, 

 dass eine der optischen Symmetrieaxen , — hier 

 die zur X-Axe gewählte ■ — ebenfalls in der 

 X°Y°- Ebene liegt und zwar in Bezug auf die 

 X°-Axe symmetrisch zur Richtung des Momentes 

 m, und ferner, dass die beiden anderen Symmetrie- 

 axen (Y,Z) symmetrisch (also unter 45° geneigt) 

 zu beiden Seiten der X V Y°- Ebene liegen. (Vergl. 

 nebenstehende Figur). Dies gilt, wie immer 

 bei regulären Krystallen, ganz unabhängig von 

 der Grösse des Momentes. 



Die Gleichungen 21) geben nach Einsetzen 

 Mathematisch-physikal. Classe. XXXIX. 1. 



0, 





















*rt — 



Fig. 5. 

 E 



