EINFLITSS D. ELEKTROSTAT. FELDES A. D. OPT. VERHALTEN ETC. 7 



Aus dem Energieprincip ergiebt sich nun, dass ein piezoelektrisch erregbarer 

 Krystall, wenn er in ein elektrisches Feld gebracht wird, eine gewisse Defor- 

 mation erleidet , und zwar lässt sich eine reciproke Beziehung zwischen dieser 

 Deformation und der elektrischen Erregung durch Druck ableiten , welche ge- 

 stattet, die erstere mit Hülfe der Constanten d hk des Ansatzes 7) zu berechnen. 

 Bildet man nämlich mit Berücksichtigung jenes Ansatzes den Ausdruck für die 

 potentielle Energie der Volumeinheit eines homogen elastisch deformirten und 

 dielektrisch polarisirten Krystalles, so kommen zu dem gewöhnlichen elastischen 

 Potential und zu der Energie der dielektrischen Polarisation jetzt die Glieder 

 hinzu : 



V» *„ r, + *„ z.+ * M z . + 3) + ^(»« X+ ) + ) 



dx 



oder auch, wenn jetzt a, b, c die durch die äusseren elektrischen Kräfte indu- 

 cirten Momente bezeichnen , und wenn , wie es bei allen späteren Anwendungen 

 der Fall ist, die optischen Symmetrieaxen X°, Y°, Z° zugleich die elektrischen 

 Symmetrieaxen sind : 



- — {d u X. + )- — (« + )--L(S sl X t + 



•)• 



Da nun allgemein die partiellen Ableitungen der potentiellen Energie nach 

 — X x , —Y etc. die im Gleichgewichtszustände vorhandenen Deformationen 

 x x , y . . . . liefern, so sind diejenigen Deformationen, welche in Folge der dielek- 

 trischen Polarisation a, b, c auftreten, gegeben durch nachstehende Ausdrücke *) : 



8) 



x x = 





a + 



^b + 



*3 





in 



*i 



a + 



~b + 



^32 

 *3 



z z — 



in 



« + 



^2 



^33 

 *3 



y> — 





a + 





<?34 

 *3 





i. 



a + 



^b + 





Xy = 





a + 



^2 



^36 

 *3 



1) F. Pockels, N. Jahrb. f. Min., Beil.-Bd. 7, 222—228.— Im Falle des monoklinen und tri- 



klinen Systems müssten bei der obigen Verfügung über X°, Y°, Z° an Stelle von — , — , — 



BV dV dV * 2 * 3 



immer — — ^— beibehalten werden. 



