EINFLUSS D. ELEKTROSTAT. FELDES A. D. OPT. VERHALTEN ETC. 83 



III. The iL 

 Quarz. 



§ 1. Allgemeine Formeln. 



Das Coordinatensystem soll ebenso festgelegt werden, wie es in der Unter- 

 suchung von Hrn. Voigt 1 ) über die Elasticitätsverbältnisse des Quarzes zuerst 

 geschehen und später in den Arbeiten über dessen piezooptische 2 ) und piezo- 

 elektrische 3 ) Constanten beibehalten worden ist , nämlich es sollen die Hauptaxe 

 (dreizählige Symmetrieaxe) zur Z°-Axe , eine zweizählige Symmetrieaxe zur 

 X°-Axe gewählt und deren positive Richtungen so angenommen werden, dass 

 die + Y°-Axe aus einer der um die -f- Z°-Axe herum liegenden Flächen des posi- 

 tiven Rhomboeders austritt. Dann nimmt der allgemeine Ansatz 6) folgende 

 specielle Form an 4 ): 



44) Bn ~ a ' = 6u a ' B " ~ = ~ 6 " ° ' Bm ~ m * = ° ' 



B 23 = e„a, JB sl = -e 41 b, B 13 = - e n b. 



Hieraus wären die Hauptaxen des veränderten Ovaloids mittelst der Formeln 

 3) und 4) abzuleiten und die Lichtgeschwindigkeiten (sj i; g> 2 für eine gegebene 

 Fortpflanzungsrichtung in bekannter Weise zu berechnen. Doch ist dabei wieder 

 die Cir cularpolarisation zu berücksichtigen, also sind die Gleichungen 22) 

 und 23) anzuwenden, wenigstens für Beobachtungen in Richtungen, die wenig 

 von der Hauptaxe Z° abweichen. Sobald es sich aber um Richtungen han- 

 delt , welche unter Winkeln von mehr als 25° gegen die Hauptaxe geneigt 

 sind, hat beim Quarz in Folge seiner natürlichen Doppelbrechung die Circular- 

 polarisation keinen merklichen Einfluss mehr , d. h. die Wellen sind nicht von 

 linearpolarisirten zu unterscheiden und folgen dem Huyghens'schen Gesetz für 

 die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten. Für solche, hinreichend stark gegen die 

 Axe Z° geneigte Beobachtungsrichtungen kann man also auch die modificirten 

 Geschwindigkeiten co u ta 2 direct aus den obigen B hk berechnen, als ob es sich 

 um einen inactiven Krystall handelte, und dementsprechend werden wir bei den 

 Anwendungen im § 2 verfahren. Zu den Formeln 44) sei noch bemerkt, dass 

 unter o° der Mittelwerth aus den beiden ursprünglich in der Richtung der 

 Hauptaxe stattfindenden Lichtgeschwindigkeiten <o° r und o>° zu verstehen ist, 

 während o° die ursprüngliche ausserordentliche Hauptlichtgeschwindigkeit be- 

 zeichnet. 



1) W. Voigt, Wied. Ann. 31, 701. 1887. 



2) F. Pockels, Wied. Ann. 87, 161. 1889. 



3) E. Riecke und W. Voigt, Wied. Ann. 45, 525. 1892. 



4) F. Pockels, N. Jahrb. f. Min. Beil. Bd. 7, 210. 1890. 



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