90 F. POCKELS, 



worin 9- wieder den Winkel zwischen der Wellennormale im Krystall und der 

 Z°-Axe , u, v die Winkel zwischen ersterer und den beiden optischen Axen be- 



CO ~ ' CO^ 



zeichnen, und x die frühere Bedeutung : ± — ~ V besitzt. Da sin 2 £1 = — £ 



<of-(of 



oder = — | — — |- ist, je nachdem co oder a x die grösste Hauptlichtgeschwindigkeit 

 co T — co! 



Oß G)"^ CO^ ' 05^ 



bedeutet, so ist . „ ^ entweder = — | ^ oder = — £ ^ , also , da col — co 2 



sm 2 ß ^ af-e>? -af-to? 



und co 2 — co 2 sich von ca° — co° verhältnissmässig sehr wenig unterscheiden, jeden- 

 falls eine von 7c° sehr wenig verschiedene Grösse h. 



Für die Messung kommen nur der grösste und kleinste Durchmesser 

 der Lemniscaten in Betracht. Man misst zwar nicht direct -9", sondern den ent- 

 sprechenden Winkel ® = aresin (n^sinO 1 ) ausserhalb des Krystalles ; aber es 

 kommt offenbar zunächst nur darauf an , & zu berechnen. 



Für den grössten Durchmesser, also denjenigen parallel der Ebene der 

 optischen Axen , ist 



n — & — £l, v — & + £&, sinwsin« = sin 2 ^ — sin 2 £1. 

 Setzt man noch 



LS" ~ C ' 



welche Grösse für die gegebene Platte als constant betrachtet werden kann und 

 im Falle der dielektrischen Polarisation streng constant ist , weil dieselbe keine 

 Dilatation s_ erzeugt, so erhält man für die den grössten Ringdurchmessern ent- 

 sprechenden Winkel & h die Gleichung 



F(sin 2 # A -sin 2 &) 2 = h 2 c 2 - 1 - h 2 c 2 sin 2 9 k , 



oder, da 1z sin 2 £1 = x ist , 



54) 7c sin 2 = \J(hc cos-9-,) 2 - 1. 



Für den kleinsten Durchmesser gilt, wenn ■9-' der entsprechende Winkel 

 gegen Z" im Krystall ist, 



u — v , cos 2 « — cos 2 & cos 2 £1, 

 sin u sin v = sin 2 £1 cos 2 + sin 2 



also erhält man die Gleichung : 



54') ftsin^ + xeos 2 ^ == \/(hc cos^)* — 1." 



Was die dem h beizulegenden ganzzahligen Werthe betrifft, so sind die- 

 selben , wenn g die grösste in — = enthaltene ganze Zahl bezeichnet : 



h = g + 1 für den l ten , = g + 2 für den 2 ten Ring u. s. w. 



