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L. AMBRONN, 



§ 14. 



Ans der Ausgleichung findet sich der wahrscheinliche Fehler einer Coordi- 

 natenverbesserung vom Gewichte 1 zu ±0".108. Wird dieser "Werth mit den 



unter -p= gegebenen Gewichtscoefficienten multiplicirt, so erhält man die den 

 Sjp 



einzelnen Ja und J8 entsprechenden wahrscheinlichen Fehler. Werden die auf 

 die zlu sich beziehenden Daten dieser Rubrik noch mit cosö 1 multiplicirt, so hat 

 man den wahrscheinlichen Fehler durchgängig auf den grössten Kreis bezogen. 



Vergleicht man den aus der Ausgleichung folgenden mittleren Fehler einer 

 Coordinatenverbesserung mit dem mittleren Fehler einer Distanzmessung, so 

 findet sich der erstere zu ±0".160 und der letztere zu ±0".107, wenn man den- 

 selben gültig für eine aus vier Einzelmessungen bestehende Distanz ableitet. 

 Bedenkt man ferner , dass die einzelne Coordinatenverbesserung immer zum 

 mindesten aus drei, in den bei weitem meisten Fällen aber aus vier und mehr 

 zusammenstossenden Distanzen abgeleitet ist, und dass die Fehler dieser Di- 

 stanzen immer nur gemäss dem jeweiligen Coefficienten auf die Coordinatenver- 

 besserung eingehen, so hat man die letztere im Durchschnitt zu 0.7 angesetzt: 

 ± 0.107 • \/4 • 0.7 = ± 0".150. Diese Uebereinstimmung kann , wenn auch der 

 zweite Werth (±0".150) auf etwas willkürlichen Annahmen beruht, als eine 

 recht zufriedenstellende betrachtet werden. Es zeigt dieselbe , dass die er- 

 haltenen Coordinatenverbesserungen thatsächlich der Genauigkeit der Distanz- 

 messungen entsprechen. Die verhältnissmässige Grösse der Fehler glaube ich 

 der Mitnahme der schwachen Sterne vornehmlich zuschreiben zu müssen, wenn 

 auch bei einer Betrachtung der übrig bleibenden Fehler eine solche Abhängig- 

 keit sich nicht mit Evidenz ausspricht. — 



Eine diese übrig bleibenden Fehler (v) zeigende Zusammenstellung habe ich 

 in nachstehender Tabelle gegeben. Es finden sich dort unter n die der Aus- 

 gleichung zu Grunde gelegten Abweichungen meiner Messungen von den aus 

 den Elkin'schen Coordinaten berechneten Distanzen, unter (v t ) die übrig bleibenden 

 Fehler, wenn man für 17 b und 27 f die Elkin'schen Declinationen beibehält unter 

 die Quadrate dieser Fehler. Die Summe dieser Quadrate 0.4848 stimmt 

 mit der aus der Elimination folgenden [nn 2S ] = 0.485 fast ganz genau, was natür- 

 lich hier ein Zufall, da durchgängig gar nicht mit 4 Stellen gerechnet worden 

 ist. Mit dieser Summe der Fehlerquadrate sind die obigen Angaben über den 

 mittleren und wahrscheinlichen Fehler einer Messung gefunden worden. 



