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MAETIN BRENDEL, 



und in Frankreich, die letzte Zeit eine grosse Reihe hervorragender Arbeiten 

 zu verzeichnen hat. Doch haben bei der Complicirtheit des Problems die theo- 

 retischen Erfolge noch immer nicht rechte Früchte tragen können für die rech- 

 nende Astronomie. 



Es erscheint daher als eine sehr dringliche Aufgabe, Methoden aufzustellen, 

 mittels deren man den Bewegungen der zahlreichen kleinen Planeten rechnerisch 

 folgen kann. Man wird von vornherein darauf verzichten müssen, die Coordi- 

 naten aller dieser Himmelskörper mit derselben Grenauigkeit durch die Rechnung 

 darzustellen , mit der man den Bewegungen der grossen Planeten folgt , denn 

 das Arbeitsmaterial würde zu gross werden. Nur diejenigen der kleinen Plane- 

 ten, die aus irgend einem Grunde ein specielleres Interesse verdienen, wird man 

 mit aller erreichbaren Schärfe berechnen. 



Es bieten sich demnach der rechnenden Astronomie in bezug auf die kleinen 

 Planeten die folgenden beiden Aufgaben : 



I. Ihre Coordinaten soweit genähert zu berechnen, dass man sie ohne 

 Schwierigkeiten nach einem gewissen Zeitraum am Himmel wieder auffinden und 

 die neuen Planeten von den bereits bekannten leicht unterscheiden kann. 



II. Ihre Coordinaten innerhalb der Beobachtungsfehler darzustellen, wenn 

 es sich um die Bestimmung irgend einer der Constanten unseres Sonnensystems 

 oder um Fragen der Mechanik oder der Cosmogonie handelt. 



Bei Bearbeitung der ersteren Aufgabe können offenbar die auszuführenden 

 Störungsrechnungen sehr erheblich abgekürzt werden. Herr Berberich, dem die 

 astronomische Welt für seine mühevolle Arbeit der Identificirung des grössten 

 Teils der in den letzten Jahren neu beobachteten Planeten verpflichtet ist, hat 

 gezeigt, dass man mit Hilfe der Photographie einen Planeten nach mehreren 

 Jahren wieder auffinden kann, ohne überhaupt Störungen zu rechnen, indem man 

 die elliptische Bewegung zu Grrunde legt. Es wird indessen angezeigter sein, 

 die Störungen soweit zu bestimmen, dass man den Planeten nach einem Zeitraum 

 von 50 bis 100 Jahren mit dem Fernrohr ohne besondere Schwierigkeit wie- 

 der findet. 



Die Pariser Academie des Sciences hatte für den Prix Damoiseau für das 

 Jahr 1894 folgende Aufgabe gestellt : 



„Perfectionner les methodes de calcul des perturbations des petites planetes 

 en se bornant ä representer leur position , ä quelques minutes d'arc pres, 

 dans un Intervalle de cinquante ans; construire ensuite des tables numeriques 

 permettant de determiner rapidement les parties principales des perturbations". 



Es ist dies die erste der beiden eben genannten Aufgaben, mit der wir uns 

 im Folgenden in erster Linie beschäftigen werden , und es ist die vorliegende 

 Abhandlung im Wesentlichen eine weitere Ausarbeitung einer von der Akademie 

 mit dem Preise gekrönten kürzeren Arbeit. Ich will aber die Grrenzen noch 

 etwas enger ziehen und versuchen , die geocentrischen Coordinaten der Plane- 

 ten während eines Jahrhunderts im Allgemeinen innerhalb der Bogenminute 

 darzustellen; und ferner will ich den Entwicklungen eine solche Allgemeinheit 



