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MAETIN BEENDEL, 



der beiden ersten Klassen entstehen, haben Grylden veranlasst, neue Methoden 

 aufzusuchen. Schon Lagrange und Laplace war es geglückt, die secularen Glie- 

 der in periodischer Form darzustellen , allerdings mit Vernachlässigung der 

 Glieder vierten G-rades in bezug auf die Excentricitäten und Neigungen; sie 

 erhielten Glieder von ausserordentlich langen Perioden, die indessen nicht mehr 

 die störende Masse als Faktor enthalten , sondern von der Ordnung der Excen- 

 tricitäten und Neigungen selbst sind. Um die secularen Glieder in dieser perio- 

 dischen Form darzustellen , hatte Lagrange die Gleichungen 1) integrirt , indem 

 er bereits in der ersten Annäherung denjenigen Teil der rechten Seiten berück- 

 sichtigte, "welcher secularer Natur ist. Hiermit hatte er bereits die Keppler'sche 

 Ellipse als Grundlage für die Annäherungen verlassen , und sich der wahren 

 Form der Planetenbahnen genähert. Gylden hat sich vorgenommen, das Auftre- 

 ten secularer Glieder in den Integralen der Gleichungen 1) vollständig zu ver- 

 meiden, und zu diesem Zweck führt er Glieder ein, die den von Lagrange ge- 

 fundenen analog sind, und die er elementare Glieder nennt. Die absolute Bahn 

 Gylden' s ist eine Bahn, die man erhält , indem man die Gleichungen 1) mit Be- 

 rücksichtigung aller dieser elementaren - (also im Integrale die störende Masse 

 nicht als Faktor enthaltenden) Glieder integrirt. Diese Bahn weicht von der 

 wahren Bahn nur um Grössen ab , welche mit der störenden Masse multiplicirt 

 sind, und sie ist vielleicht bei Untersuchungen über die Bewegungen der Plane- 

 ten während eines erheblich langen (oder unbeschränkten) Zeitraumes, also auch 

 über die Stabilität des Systems, von grösster Bedeutung. 



Die Differenz zwischen der wahren und der absoluten Bahn, nach der obi- 

 gen Definition, die Gylden für die letztere giebt^), bleibt also stets unterhalb 

 einer gewissen Grenze ; indessen erreicht sie in vielen Fällen recht erhebliche 

 Beträge, und die Berechnung der absoluten Bahn an und für sich ist für die 

 praktische ßechnung in keiner Weise ausreichend, um den Ort eines Planeten 

 so genau zu geben, dass seine Wiederauffindung mit dem Fernrohr ohne grosse 

 Mühe möglich wäre. 



Bei Darstellung der Planetenbewegungen für einen Zeitraum von wenigen 

 Jahren oder Jahrzehnten gewinnt man durch Anwendung der absoluten Bahn 

 keinen wesentlichen Vorteil gegenüber der Keppler'schen Ellipse; denn diejeni- 

 gen Störungsglieder , welche während eines kurzen Zeitraums am merklichsten 

 sind, sind in derselben nicht einbegriff'en. Die Bedeutung der absoluten Bahn 

 liegt also auf dem Gebiete der theoretischen Untersuchungen über den Verlauf 

 der Planetenbewegungen während eines sehr langen Zeitraumes und über die 

 Stabilität unseres Planetensystemes, nicht aber auf dem Gebiete der praktischen 

 Störungsrechnung. 



Man kann vielmehr bei diesen Rechnungen von der Herstellung des Aus- 

 drucks für die absolute Bahn vollständig absehen und statt der elementaren 



1) Gylden, Traitö analytique des Orbites absolues des 8 Planetes principales. Tome I pag. 48 

 und 33 £f. 



