THEOEIE DER KLEINEN PLANETEN. ERSTES KAPITEL. 



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entsprechenden Grlieder in q erhalten dann einen Divisor von eben dieser Ord- 

 nung und werden elementar sein , aber nicht von langer Periode (v?enigstens 

 nicht in der Form, in der sie hier auftreten); ihre Periode wird sich vielmehr 

 um äusserst wenig von der Umlaufszeit des Planeten unterscheiden; wir nennen 

 sie kurzperiotliscli elementare Grlieder. 

 Ferner befinden sich unter den A^: 



II. Solche , welche sich von der Einheit um kleine Grrössen von der Ord- 

 nung der oben erwähnten unterscheiden : wir geben ihnen die Form : 



A„ = l-^„, 



und nennen die so definirten Grlieder kurzperiodiscli cliarakteristisclie , da ihre 

 Divisoren ebenfalls von der Ordnung der sind , und auch sie durch die Inte- 

 gration stark vergrössert werden. 



III. Diejenigen der Coefficienten A,,, welche beträchtlich von der Einheit 

 abweichen, verursachen keine kleinen Divisoren; die von ihnen abhängigen Grlie- 

 der werden durch die Integration nicht wesentlich vergrössert und wir nennen 

 sie g:ewöhiiliclie Grlieder. 



Die eben genannten drei Klassen von Grliedern entsprechen ebenfalls den in 

 der Funktion S, sowie den in der älteren Störungstheorie auftretenden Klassen. 

 "Wir zerlegen die in q vorkommenden Glieder wieder , indem wir schreiben : 



5a) -^+(1 = S^nCos[(l - o> - ] + S^Icos [(1 - ^ J^'-X>J +2^1' cos(;i,v-5„), 



wo die und die D,, Constante sind, und wo nunmehr unter den /l„ nur dieje- 

 nigen begriffen sind, welche zu gewöhnlichen Grliedern gehören. Man hat dann 



7a) Q = }ccos[{l-g)v-r] +2'«..cos[(l~(J>-r„]+S/5nCos[(l-0«;-Z>J+2&Icos(A 



wo bezeichnet ist: 



1-S = ^YITß 









K 





-ß 





-g)-«-g^) 



K 







K 



n n 



-ß 







K 









6. Wir können nun die Funktion rj bestimmen. Zu diesem Zweck bezeich- 

 nen wir nach Gyld^n mit (q) den Teil der Funktion q, welcher elementarer 

 Form ist; wir setzen also 



