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MAETIN BEENDEL, 



ß = 



dx 

 dx 



%7' 



dy_ 

 dx^ ' 



dy 



dz 



ds 

 dy^ ' 



so erhalten wir die DifFerentialgleicliungen für die Bewegung des gestörten Pla- 

 neten in seiner momentanen Bahnebene in folgender Gestalt : 



28) 



df 

 d\ 



df 



= M 



= M 



dx^ 



also ganz analog den Gleicliungen 15). 



4. In die Gleicliungen 28) führen wir nun Polarcoordinaten ein durch die 

 Relationen : 



29) x^ 



reosv, 



Vi 



r smv , 



wo V der Winkel zwischen der positiven a;j-Axe und dem Radiusvektor (also 

 die wahre Länge des Planeten in seiner momentanen Bahnebene) ist, dieselbe 

 Grösse , welche in den Gleichungen 4) und 5) der Einleitung figurirt. Da die 

 Ebene der x^y^ nicht fest im Räume ist, also die vom Planeten beschriebene 

 Curve keine geschlossene ist, so darf man v nicht überall in Perioden von 360° 

 zählen , sondern im Allgemeinen von — oo bis + oo. Man wird so disponiren, 

 dass V ungefähr in der Mitte des Zeitraums, auf den man die Rechnungen aus- 

 dehnt, gleich Null ist. 



Aus den Gleichungen 28) leitet man leicht die folgenden ab : 



30) 



df 



-2/r 



M 



"^^ dyj. dx^ . 



Die linke Seite dieser Gleichung ist Nichts anderes als der Diflferentialquotient 

 des vom Radiusvektor während des Zeitelements dt beschriebenen Flächenele- 

 ments nach der Zeit, also gleich: 



Tt 



dt 



d.i 



und da nach 29) 



dv 



9. 



~dt 



dv 



so wird die rechte Seite der Gleichung 80) gleich: 



M 



öiii ö/y, öwQ dx^ 

 dy^ dv dx^ dv 



M 



dv 



