THEOEIE DER KLEIISTSN PLANETEN. ZWEITES KAPITEL. 



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Der partielle DifFerentialquotient ist folgendermassen zu verstehen : 



Durch die Grleichung 16) ist £1 gegeben als Funktion der drei Variabein x, y, s, 

 ■wenn wir von den Coordinaten des störenden Körpers absehen, die bei der 

 Differentiation von./ü als Constanten fungiren. In den Grleichungen 28) muss 

 man sich im Ausdruck für die Variabein x, y, z mit Hilfe von 18) ersetzt 

 denken durch , y^ und die Cosinus a, /3, y u. s. w. , welche zusammen die dritte 

 Variable {z^ ist gleich Null) vorstellen. Hiernach sind die DifFerentialquotienten 



und unzweideutig definirt. Führen wir nun nach 29) Polarcoordinaten 



ein, so wird £1 Funktion der drei Variabein r, v und der Cosinus a, ß, y u. s. w. 

 oder irgend einer anderen dritten Variabein , die die Lage der momentanen 

 Bahnebene gegen die feste ausdrückt. Bei Bildung der DifFerentialquotienten 



■^ß- und sind also die Grössen, die sich auf die Lage beider Ebenen zu 



CIV CtT 



einander beziehen, als constant anzusehen ; es ist wichtig, dies zu bemerken, da 

 V in den Grössen, welche die Lage beider Ebenen definiren, implicit vorkommt. 

 Die Gleichung 30) geht also über in: 



dt V it) - 



Ferner leiten wir aus den Gleichungen 28) die folgende ab : 



32) + + - = Ji 



Da aber 



so wird 



dx^ ^ x^ dy^ ^ 



dr r ' dr r ' 



dSi d£l _ d£l 



dx^ dy^ ~ ^ dr ' 



Aus den Gleichungen 29) folgt aber : 



d^Xj^ d'^y^ d^r 2/^^\ 



^1 JJ2 + Dl 



r ■ 



df ' ^' dt^ df \dtj' 



Die Gleichung 32) geht also in die folgende über : 



welche Gleichung, ebenso wie 31), mit den von Hansen angewandten identisch ist. 



5. Wir wollen nun in die Gleichungen 31) und 33), welche die Bewegang 



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