28 MARTIN BRENDEL, 



des Planeten in seiner momentanen Bahnebene bestimmen, als abhängige Verän- 

 derliche die Grylden'schen Coordinaten q, rj und S, und als unabhängige Verän- 

 derliche die wahre Länge v einführen ; hierzu dienen uns die Grleichungen 2) 

 und 3), die wir jetzt auf die momentane Bahnebene beziehen: 



Die Grleichung 31) geht mit Hilfe von 3) unmittelbar über in: 



dt\ 1+S ) dv ' 



und wenn man die Differentiation linker Hand ausführt, sowie dt mit Hilfe von 

 3) durch dv ersetzt, so kommt : 



wo gesetzt ist : 



Die vorstehende Grleichung wird zur Bestimmung von S dienen. 



Um die Differentialgleichung für die Funktion q abzuleiten, bemerken wir, 

 dass wir nach 3) haben : 



dt ^ ^ dt ~ 1 + S dv' 



woraus durch Differentiation sich ergiebt: 



d'^r ^ M a{l-rf) [d'^ ^ 1 dr^ d^ 1 dS_ d^ 

 df ~ r\l + Sf \dv^ '^l-rt dv dv 1 + S dv dv 



oder mit Rücksicht auf 34): 



dS^ _ M a{l-rf) {d'^ qy-n'^^} 

 df ~ r'{l + Sy \dv''^^ '^^ ^ dv\ 



clv 



Setzt man diesen Wert ein in die Gleichung 33), und ersetzt man dort 

 durch seinen Wert 3), so wird: 



35) ail-,')\ß + il + SfQ^ + U-a + Sy = -r'(i+srf- 



Aus 2) ergeben sich aber durch Differentiation die folgenden Relationen: 



