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wo A Integrationsconstante ist und die mittlere Länge zur Zeit i( = 0 be- 

 zeichnet. 



Ferner führen wir die reducirte Zeit if) ein durch die Relation 



53) n{t)^A = M+n. 

 Es wird also nach 46) 



54) n{t)-\-A = v + ^B,^^mnY.^) 



Wenn wir diese letztere Gleichung diiferenziren und berücksichtigen, dass 

 sin wv = cos nllsm nv — B^ sin nll cos nv , 



so wird 



n-^ = 1 + 2i^^ -o,. cos wv + -r- 

 av ^ av 



wo gesetzt ist 



55) = >] , -smnv—y. " ., ^cosni;. 



' av av dv 



Bedenkt man die Entwicklung 49), so hat man endlich: 



56) n- 



dv (1 + '»? cos v)^ dv 



"Wenn wir nun die Differenz zwischen der wahren und der reducirten Zeit durch 

 eine Funktion W darstellen, indem wir setzen : 



57) nt = n{t)+W, 



so wird 



57a) L = nt + A = v + ^B^smuY + W, 



und 



57b) ^ = 



dv dv dv 



oder nach 51) und 56): 



(^TF ( 1 + S \ dS 



' dv (l + 'f^cosv)' r R V [ dv' 



{\ 1 + '»JC0SV/ ) 



Wenn wir die Entwicklung 49) bedenken, und den vorigen Ausdruck auch nach 

 Potenzen von B und S entwickeln , so erhalten wir zur Bestimmung von W die 

 folgende Differentialgleichung: 



1) Dass der Buchstabe n hier in zwei verschiedenen Bedeutungen vorkommt, kann wohl zu 

 keinem Missverständniss führen. 



