THEORIE DER KLEINEN PLANETEN. ZWEITES KAPITEL. 



35 



r = (1 — cos s) 

 r = r (1 + v). 



Unsere Funktion W giebt also im "Wesentlichen die Hansen'schen Störungen 

 der mittleren Anomalie, also die Grrösse n^Ss wieder; doch sind die Störungen 

 der Form B von ihr abgezweigt und durch Einführung der Funktionen rj und 

 n berücksichtigt. Dagegen legen wir unseren Rechnungen durchaus andere 

 Bahnelemente zu Grrunde als Hansen. Hansen's Elemente n^, a„, e^, c^, %^ sind 

 mit einer gewissen Willkürlichkeit zu wählen ; sie sollen gleich den osculirenden 

 elliptischen Elementen in irgend einem Zeitpunkt sein, oder wenigstens über- 

 haupt innerhalb der Grenzen liegen, zwischen denen die osculirenden Elemente 

 schwanken können. Diese Grrenzen werden, wie Hansen hervorhebt, allerdings 

 nur um Grrössen auseinanderliegen, welche von der Ordnung der störenden Masse 

 sind (wobei natürlich von den secularen Störungen abgesehen ist) , aber diese 

 Grössen können ihrem numerischen Betrage nach sehr erheblich sein; sie sind 

 nach unserer Definition nicht rein erster Ordnung. Wenn man also nach der 

 Hansen'schen Methode rechnet, so kann es sich ereignen, dass man die Rechnung 

 mit Voraussetzung von Elementen beginnt , welche zwar innerhalb der festge- 

 setzten Grenzen liegen, aber von den wahren (oder mittleren) Elementen erheb- 

 lich abweichen. Hierdurch können die Resultate gänzlich entstellt werden, 

 namentlich dann , wenn der angenommene Wert von , aus dem die Integra- 

 tionsdivisoren bestimmt werden, vom wahren stark abweicht. 



In unseren Formeln sind die Elemente m, a, ;c, T strenger definirt, und 

 wenn wir stets zu brauchbaren Resultaten kommen wollen, so ist der Spielraum, 

 den man zu ihrer Wahl hat , ausserordentlich klein , jedenfalls viel kleiner als 

 die Schwankungen, denen die osculirenden Elemente ausgesetzt sind. 



Drittes Kapitel. 



Formeln für die heliocentrische Beweg'ung' des P*la- 

 neten. — Lage der momentaneii Bahnebene zu der 

 als I^undamentalebene g-ewählten Ekliptik. 



1. Nachdem wir im vorigen Kapitel die Bewegung des Planeten in seiner 

 momentanen Bahnebene betrachtet haben, wollen wir jetzt seine Position in 

 bezug auf die feste Fundamentalebene behandeln, damit man im Stande ist, seine 

 heliocentrischen und geocentrischen Coordinaten im Raum zu berechnen. 



5* 



