THEOEIE DER KLEINEN PLANETEN. DRITTES KAPITEL. 37 



s = r sin h , 



und wenn wir mit Gi-ylden bezeichnen 



68) 3 = sin&, 



so wird 



und die Grieicliung 67) geht in die folgende über : 



df r df'^ r dt dt ~ r Ii' 



d\ 



Ersetzen wir durch seinen aus 33) folgenden "Wert, so wird: 



df^\dt]'^ r dt dt r ds r dr ' 



In diese Gleichung führen wir nun wieder die wahre Länge v als unabhängige 

 Veränderliche ein nach Grleichung 3); man hat: 



^ ^ 1 Ma{l-rt) [ d'i 2 dj dr , 1 drt di_ 1_ dS d^] 



df (l + Sy \dv' r dv dv ^ dv dv^ l + S dv dv\' 



oder mit Berücksichtigung von 34) : 



d'i _ 1 Ma{l-rf)id'i 2 dl dr ,<.^,n^h 



df 



Ferner ist 



(l + Sy \dv' r dv dv'^^^'^^^^^ dv\ 



dvV _ Ma{l-r}') 

 dt) " ([+Sf ' 



dl dr _ 1^ Ma{l-if) di_ dr 

 Wdt^r^ {1 + Sf dv dv' 



und Grleichung 69) geht über in die folgende, welche uns zur Bestimmung von 

 l dienen wird: 



70) ^ + 1 = -(l + SfQ^ + {l + SfZ, 



wo wir bezeichnet haben: 



70a) Z = 



r^ ( dSl d£l 



a{l-^\~d^ 



Diesen Wert von Z wollen wir noch transformiren ; man erhält nämlich aus 

 dem Ausdrucke 16) von £1 : 



