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MARTIN BRENDEL, 



d£l _ m' 

 ds 1 + m 



und aus dem Ausdruck 17): 



d£l m' ( r , ( 1 ^ , „, 



dr 1 + ni I z/^* Vz/-* » 



"Wenn wir die Breite des störenden Planeten in bezug auf die Fundamental- 

 eben nennen und 



5' = sin?/ 



setzen, so wird auch 



und die Relation 70a) gebt mit Hilfe der vorstehenden in die folgende über: 



^ / 1 1 \ / / 7-7-^ 



71) Z ^ ^ (S -äcos^T). 



Diesen Ausdruck werden wir zur Entwicklung von Z benutzen. 



3. Ich will nun einige Bemerkungen machen über die Integration der Glei- 

 chung 70) und über die Form , unter der sich die Funktion § darstellen wird. 

 Man sieht, dass diese Gleichung vom selben Typus ist wie die Gleichung 36) 

 für Q, also auch wie die Gleichung 5). Die Bemerkungen, welche wir über die 

 Integration der letzteren im ersten Kapitel pag. 18 f. gemacht haben, finden dem- 

 nach auch auf j Anwendung. Diese Funktion wird also elementare Glieder der 

 Form B und charakteristische der Form D enthalten. 



Wir setzen darum, ähnlich wie für die Funktion q, 



72) ä = (3) + B, 



wo (j) alle Glieder der Form B enthalten soll, und Q demnach mit der stören- 

 den Masse multiplicirt ist. In Q werden sich aber, gerade wie in B, charakte- 

 ristische Glieder der Form D vorfinden, wenn das Verhältniss der mittleren 

 Bewegungen des störenden und des gestörten Planeten nahezu commensurabel ist. 



Ebenso wie wir für (q) den Ausdruck 8) eingeführt haben, setzen wir (3) 

 unter die Form: 



(5) = sin t sin [(1 + r) w — 0] + 2 sin t,, sin [(1 + tj v — 



wo die Grössen t„, t, t„, G>, Constanten und <- und 0 die beiden Integrations- 

 constanten sind, r und die t„ sind von der Ordnung der störenden Massen. 

 Wir setzen weiter: 



73) & = ®-Tv 

 wonach also: 



