40 MARTIN BRENDEL, 



Aus dem Dreieck MNK in der Figur pag. 36 folgt aber: 



cos {v — H) — cos h cos {l — 



also wird 



82) '"'^ 



dv cos ' 



in welcher Grleichung wir noch i und ö durch 5 und — ^ ersetzen wollen; wir 

 können die Grleichung 



83) i = sin h = sin i sin (?; — 27) 



differenziren, indem wir wieder i und E als constant ansehen uud erhalten: 

 83a) = sin* cos — 2J). 



Es folgt aus den beiden letzten Grleichungen : 



84) = + 

 also auch 



86) eos> = \/l-t-[fi. 



Die Grleichung 82) geht also in die folgende über: 



dl 



dv l-j" 



oder integrirt: 



86) l = v+^ )^ ^->^-l{dv. 



Der Ausdruck unter dem Integralzeichen kann nach Potenzen von 3^ und {^-^ 

 entwickelt werden, da 5 vom ersten Grade ist, und es wird: 



'=»+i/!''-(l)]*± • 



wo ich die Glieder vom vierten Grade ab vernachlässigt habe, da sie meist 

 äusserst klein sind. 



1) Vgl. Harzer, Untersuchungen über einen speciellen Fall des Problems der drei Körper. 

 Mömoires de rAcadi^mie de St. Pdtersbourg. VII. SiSrie. Tome XXXIV, No. 12, pag. 22. 



