THEORIE DER KLEINEN PLANETEN. VIERTES KAPITEL. 53 



lß(H.1.0)o.t = 



3. Wir wollen nun den Ausdruck ^'^^^Ij entwickeln. Nach 108) und 107) ist: 



Ot cos -LI. 





m' 



arr' ar 





1 + m 





123) 

 "Wir setzen: 



und haben nach dem Fourier'schen Theorem 



^ arr' coBnipdil) 



0 (r^ + r'^ — 2rr'cosi^)'^ 



und, wenn wir wieder -p- mit h bezeichnen, sowie die Bezeichnung 112) an- 



wenden, so wird: 



^ -^0 (1 + F-2Ä; cos^)^ 



Wir erinnern uns nun der Transformationsformel 115) , in der wir m = 3 zu 

 setzen haben, und erhalten 



Das letzte dieser drei Integrale ist gleich Null , und es wird also : 



n + l 



5- 2w+l a' a"+^(l-A) 2 ( ^ sin'" (pd(p ^ sin=""+"(p(?<p 



^ /i , 2 sin'" wdw _ „.^ s] 

 / /i 2 2T^ (!+« -« / -p==^=^=-2a'(l-A) / — = _ 



