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Es ist also nach dem Vorhergehenden mit Fortlassung von Griiedern vierten 

 Grrades 



133) aSl = 22:'ß(„.,.,vy9V'S'''^''''cos«H, + 22rß(„.,.^ 

 wo h durch die Relation 106) gegeben ist. 



4. Jetzt werde ich die Entwicklungen der Funktionen Q, P und Z geben. 

 Nach 34a) haben wir 



_ 1^ dSl _ d 



a{l — r}^) dv dv 



Aus der Gleichung 133) folgt aber 



(1 + 97 



,1 , aSl = (l-T?^)(l-29 + 3p^- + --022:'%,,,),,,^)^9'S'^'V'''coswfi, 

 + (1 - n^) (1 - 2p + 3p^ -+•••) 2 2;' 9q'^ n" h cos nH^. 



Wenn man also setzt 



134) -^-^ = 22;' ^(,,,,),.,, q yf' ri''" cos nH, + 22' %.s.s-u...9 q"' n Acos nR,, 

 so folgt aus der Vergleichung der beiden letzten Gleichungen: 



135) ^(».s.s'Vi,' = '^i(H.s.s'),..v'— 2ß(M.s_l.s')v.,,'+ 3iß(K.s-2.s')v.v' ^ 



— ii2'(„,s.s')v-i.v' + 2 ß(M.s— l.s'),._i,y — 3 ß(».s-2.s')v-iv H 



^(».s.s'W = '^2i(».s.s')vV~ 2ü(».s— l.s'),,.yH 



— ^(n.sJ)r-^..^f + 2%,.s-l.s')v_i.,-' — + , 



WO diejenigen ß-Coefficienten fortzulassen sind, welche negative Indices erhalten 

 würden; dadurch werden diese nach den ii-Coefficienten fortschreitenden Reihen 

 endlich, und man hat speciell: 



135a) ^,1.0.0 = ßw.o.o = ii^n.a.o — 2ü,i.2.o + 3ß,i.i.o — 4ü,}.o.o 



f\ o 00 §11.2.1 = iß'ii.2.1 — 2iiH.l.l + 3ißr„.o.l 



Vk.1.0 '='''«.1.0 — ^iijt.o.O 



r\ o Q,n.\.% — ^n.\.1 — 2iß,i.o.2 



Vn.0.1 — 'i'^K.O.l 



§».0.3 = '^^».0.3 



§».2.0 ^^».2.0 — 2ißiji.i.o+ 3ißre,o.O 



f\ o 90 §(».1.0)1.0 == '^C«.l.0)i.o—2iß(,j.o.0)i.o—'ß«.1.0 + 2ü„.o.o 



O O §(».1.0)0.1 == '^(«.1.0)0.1— 2^i(».0.0)o.i 



§(».0.1)i.o = '^(B.0.1)i.o~ "^».0.1 



§(».0.0),.o == '^(».0.0)1.0 -'^».O.O §(„.0.1)0.1 = %.0.1)o.i 

 §(».0.0)0.1 == '^i(».0.0)o-i 



