THEORIE DER KLEOmST PLANETEN. VIERTES KAPITEL. 57 



Um die Entwicklung von Q zu erhalten, brauchen wir jetzt nur 134) partiell 

 nach V zu differenziren ; da 



d cos m H. . „ 



r = —msmmH., 



av 



so wird , bei Vernachlässigung von Grliedern dritten Grrades : 



136) Q = —2Z:nQi,i.s.^)^.,^,Q^Q'^rf''r)'^''sia.nH, 



— 2Un Qn.o.o Ä sin nH^ 



— dh 

 + 21!' Qn.o.o cos wfij. 



5. Zur Bildung des Ausdrucks von P erinnern wir uns der Relation 86a) 



dr ^ üQ 



welche wir mit Rücksicht auf 134) schreiben können : 



p = -(l-t^^)2Z's^^(.„,.,),v^>'"V'S'''^'''cos^^fl", 



- (1 - ij=) 2rs^^n.s.,^,.,Q'-\'' n'^v'"' h cos nS,. 

 "Wenn wir also P unter die folgende Form setzen: 



137) P = 22'P^n.s.s'),.,Q'Q''n'Y'cosnE, + 2i:'P^n.s.^^^^^^ 

 so wird offenbar: 



138) P(».s.s'W = —{S + l)Si'(n.s + l.^)y.r'+iS + l)^(n.s + l.s')v-i.V 

 P(n.s.ä)^.^, = — (S+I)ß(».s + I.s'),,.^. + (5+l)ii(».s+l.s')v-i.y) 



wo wieder die .ß-Coefficienten mit negativen Indices fortzulassen sind. Man hat 

 speciell : 



138a) Ps.O.O = —^n.\.0 P(B.O.O)i.o = —i^ic».!. 0)1-0 + "^».1.0 



P(».0.0)o.i = —^(n.l.O)o.i 



Pjs.O.O 







P«.1.0 





— 2ü».2.0 



Pji.0.1 







P».2.0 





— 3iß,i.3.o 



P».l.l 





— 2ü,j.2.l 



Pw.0.2 





— '^^».1.2 



Pn.0.0 = —^n.X.fS 



Abhdlgn. d. E. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band l,a. 



