THEOEIE DEE KLEINEN PLANETEN. FÜNFTES KAPITEL. 59 



oder nacli 135) 

 Man erhält speciell: 



143a) Xn.o.O = ^li.O.O 



X,j.i.o = — 2ßj(.o.O 



Setzt man in gleicher Weise wie oben 



144) -ZcosH, = 2Z' Y(n.s.. ),.,/ q' Q " v'^'' cos ^^^i > 

 so hat man : 



X(w -i.s.s')v.v'+ ^(» + ^■S•s')v^v' 



145) -t(«.s.s')v., — 2 



für alle Werte von n mit Ausnahme von w = 0, wo zu nehmen ist: 



145a) Y(o.sJh.,.- = — X(i.s., ),,,.. 



Aus den Entwicklungen 142) und 144) folgt aber sofort mit Rücksicht auf 

 141): 



146) Z = 22' r(„.,.^),.,, q'' rt' l cos nH, 



+ 22;' Z(„.,.^),.^ q"' n v''" l' cos nH,. 



Fünftes Kapitel. 



Transformation der für die P^unktionen Q, P und Z 

 g-efandenen -A-usdrücke. 



1. Die Entwicklungen 136), 139) und 146) sind noch nicht unmittelbar an- 

 wendbar bei der Integration der Differentialgleichungen für die Funktionen S, 

 Q und i, da sie die beiden Veränderlichen v und v' neben einander enthalten. 

 Wir denken uns nämlich q\ iq' und §' als bekannte Funktionen von v\ und diese 

 Grösse kommt auch im Winkel 



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