60 



MARTIN BRENDEL, 



vor; aiTcli Sl'—S' ist eine bekannte Funktion von v' . "Wenn man eine scharfe 

 Lösung des Problems beabsichtigt, so wird Sl '— E' durch eine der Gleichung 99) 

 oder 100) ganz analoge Relation gegeben sein; ferner wird man nach III) und 

 in Analogie mit den Gleichungen 37) und 8) bis 12) zunächst haben: 



1 + p' 



9' 



= (9)' + R' 



(q)' 



= ^<cos[(l-g:)v'-I^;] 



rj' cos Jt' 



= 2 Kloos (ri+gy) 



7]' sin^' 





(9)' 



= r}' cos v' 



v' 



- v'-n' 



wo die Grössen j«^, sl, Fl und die Funktion R' als bekannt vorausgesetzt wer- 

 den. Man wird nun v', und ebenso q' und als Funktion von v allein aus- 

 drücken, um in den Differentialgleichungen 34), 36) und 70) nur diese eine Ver- 

 änderliche zu haben. Gylden hat im Jahre 1886 in seinen Vorlesungen auf dem 

 Stockholmer Observatorium ein sehr schönes Verfahren gegeben, um diese Trans- 

 formation von v' auf v auszuführen; dasselbe findet sich übrigens publicirt in 

 seinem Werke „Traite des Orbites absolues etc." Da wir die Glieder dritten 

 Grades hier vernachlässigen wollen, so können wir diese Transformationen auf 

 sehr einfache "Weise vornehmen. 



"Wenn wir die Bewegungsconstante n' des störenden Planeten durch die Re- 

 lation 



148) n' = wo M' = ¥(l+m') 



a'i 



definiren, so haben wir ähnlich der Gleichung 57a) 



149) n't + A' = v' + EBynny' + 



wo die Funktion "W' analog der Funktion "W ist und ebenfalls als bekannt an- 

 gesehen wird; übrigens können wir sie bei unseren Untersuchungen vernachläs- 

 sigen, wie wir gleich des Näheren erörtern werden. Die Coefficienten sind 

 ähnlich den ; sie sind durch die Relationen 47) gegeben , wenn man dort tj' 

 für t] schreibt. 



Multipliciren wir die Gleichung 57a) mit dem Verhältniss der Bewegungs- 

 constanten 



150) 1^ = ^, 



