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MARTIN BRENDEL, 



WO der Stricli über den Funktionen W, H und H' bedeutet, dass in ihnen der 

 seculare Teil zu unterdrücken ist. Das zweite Glied rechter Hand ist teils 

 dritten Grades , teils infolge Hinzutretens des Faktors gl ausserordentlich klein. 

 Will man es behufs äusserster Grenauigkeit doch berücksichtigen, so hat man 

 für die Funktionen G u. s. w. ihre Werte einzusetzen, nachdem man sie bestimmt 

 hat ; es werden sich dann aus den Produkten teils Grlieder der Form A , teils 

 solche anderer Formen ergeben ; die ersteren belässt man in der Grleichung 153b), 

 während die übrigen in die Funktion R' übergeführt werden müssen; wie dies 

 zu geschehen hat, wird man an der Hand der Relationen 147) unschwer übersehen. 



Nach dem Gesagten schreibe ich also: 



rj'^'^^ni = 2x:^?V+H-H') 



' sm ' sm^ 

 ^ iQ') + (E') 



1^^) (p') = 2< cos(^;'-c3„-H + H') = rj' cos (v' - n[} = ij'cosv; 



y[ ^ v'-n[. 



Ich habe in diesen Gleichungen {q') zum Unterschiede von (p)' und {R') zum 

 Unterschiede von R' in 147) geschrieben ; auch die %l haben hier , streng ge- 

 nommen, eine etwas andere Bedeutung als dort, indem aus der Entwicklung der 

 Gleichung 153b) noch Teile höherer Grade und Ordnungen zu ihnen hinzutreten; 

 diese Unterschiede sind indessen so gering, dass sie für unsere Aufgabe garnicht 

 in Betracht kommen und ich habe die vorstehenden Bemerkungen überhaupt nur 

 gemacht für den Fall, dass man eine sehr weit gehende Lösung unseres Problems 

 beabsichtigte. 



COS 



Ferner habe ich in die Funktionen "»j'^-^ ^[ dieselben Argumente C3^ einge- 



COS 



führt, welche nach 10) in i? . il vorkommen; dass dieselben wirklich identisch 



^ sm ' 



sind, wird sich zeigen ; jedoch auch , wenn dies nicht der Fall wäre , Hesse sich 

 gegen diese Bezeichnungsweise nichts einwenden, da man nur den n verschiedene 

 Werte zu erteilen brauchte. 

 Wenn ich nun noch setze : 



154a) JI, = i7;-H + H', 



so wird offenbar 



154b) n'^^'^^n, = s^''^^«.- 



sm sm ' 



3. Nachdem wir jetzt ri' und JT, als Funktionen von v ausgedrückt haben, 

 kann die weitere Transformation in folgender Weise vor sich gehen; ich setze: 



