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MARTIN BRENDEL', 



COS 



sin 



COS IJJ.J.J. ^ 



nH. = . ntü+nCr nw, ^ 



' sm ' cos ^ 



sm 

 cos 



(t^ cos 



sm 



cos cos . , X 



. nw, -\-niiri . (mt^i + vj 

 sm ' ' sm ' 



cos , s 



— nari . (nw—v) 



' sm 



— nn' \(n — + Vj 



sm 



cos 

 sin 



mv. 



157) 



2 -|wf*h'g°^(«^i + 2v) 



■M^ *^?^ (iiiü, — 2v) 

 sm ^ 



sm 



+n(n — l)(i7}'r}' 



cos 

 sin 



cos 

 sin 



cos , 



[(»— l)t(;i-v+vj 



cos 

 sin 



nw. 



+ 



+ 



2 



^2[(l^-2)u;,+2vJ 

 ^7^'[(^^+2)^(;,-2vJ. 



3. Die vorstehenden Ausdrücke dienen zur Darstellung der Produkte 



s ,ä 2i' ,2v'C0S „ 



o p 17 77 . n H, 

 ' sm 



als explicite Funktionen von v. 



In allen Fällen, auf die wir gegenwärtig E-ücksicht nehmen, können wir die 

 Funktion R' sowie die in den Argumenten auftretende Funktion W vernachläs- 

 sigen. Die Gründe hierfür sind leicht zu ersehen ; indessen will ich sie hier aus- 

 einandersetzen , damit kein Zweifel an der Berechtigung dieses Verfahrens ent- 

 stehe. Die genannten Funktionen enthalten natürlich einige grosse Grlieder, vor 

 allem die sogenannten grossen Ungleichheiten in der Bewegung Jupiters , die 

 durch Saturn veranlasst werden, da seine mittlere Bewegung zu der Jupiters 

 sehr nahe im Verhältniss f steht. Dieselben sind mit der Saturnsmasse multi- 

 plicirt und erhalten bei uns noch einen der Faktoren ü (,,..$ Jh.y' ^ die rein erster 

 Ordnung sind. Die von diesen Funktionen abhängigen Grlieder sind also von 

 vornherein sehr klein ; die zu ihnen gehörigen Argumente hängen aber ab von 

 der mittleren Bewegung Saturns ; sie können also durch die Integration nur 



