THEOEIE DEE KLEINEN PLANETEN. FÜNETES KAPITEL. 



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Es wird sich zeigen, dass y stets positiv ist , während auch negativ sein 

 kann, aber mindestens zweiten G-rades ist. 



Von der Funktion W, welche wir vernachlässigen, kann man annehmen, 

 dass sie keinen secularen Teil enthält, da die Störungen, denen Jupiter ausge- 

 setzt ist, so klein sind, dass man diesen Teil zum Verschwinden bringen kann. 



Die Funktionen H und H' enthalten beide einen secularen Teil, der zwei- 

 ten Grades und ausserordentlich klein ist, und den man aus den Gleichungen 100) 

 und 93) entnimmt. Nach 153) hatten wir bezeichnet : 



p. sec. H = cv 



p. sec. H' = ii^c' V 



Es ist also : 



p. sec. = 0- -{i)v - fiic^ + y + yjv + {c- ^i„c')v =^ (l-^^)v + {c-(i^c')v , 

 aber 



T^. const. = l-fi-(i{c^ + y) + c-n^c . 



Wenn wir nun U, wie folgt, zerlegen : 

 162) U = fiic, + y)v + iiK+^V, 



wo die Funktionen K und V gleich definirt werden sollen , und wenn wir be- 

 zeichnen : 



1-6-3) ii, =^ nil+c, + y), 



so wird: 



= {1 — ii^)v — B — (i K—nV. 



Die Funktion V soll so bestimmt werden, dass sie alle Glieder der Formen 

 A und C enthält, welche in vorkommen, während alle anderen periodischen 

 Glieder zu K gezogen werden ; ferner soll Ä kein seculares Glied enthalten- 

 Es ist dann : 



p. sec. V= n^-(c-f*2C>, 



und 



Nun endlich setzen wir: 

 164) w ^ {l-ii^jv-B-iiV , 



woraus folgt : 



