70 



MARTIN B RENDEL, 



und fülu-en in die obigen Entwicklungen für Q^Q^'^^^nH^ statt des Winkels 



sm 



den Winkel iv ein, indem wir nach Potenzen von K entwickeln. 



5. Es ist nun nicht schwer, mit Hilfe der Entwicklungen 159), sowie der 

 Formel 160), und indem man, wie eben bemerkt, nach Potenzen von K ent- 

 wickelt, den Ausdruck 136) für die Funktion Q in die folgende definitive Form 

 überzuführen : 



Q = SJ.,..o.oSinww; J^sinww; — Infi A^,^,^K cos nw 



+ S^l+'.'o vj sin {nw + v) + S^+V.o° Rrj sin {nw + v) - Infi Krj cos (nw + v) 

 + S^lTi'.o V sin {nw — v) + V^'" sin {mv — v) — Swft ^^"".'^ iTij cos (^^^^; — v) 



+ ij' sin {mv + v,) + S^+.'o.V° Rt]' sin (rw<; + vj - S»?fi ^Tij' cos {mv + vj 



+ S^;~o.'i v' sin (Mit; — vj + ^^~!oX° {^^^ — — ln}iA'-~^\ Krj' cos (mv — v,) 



+ t?' sin {nw + 2v) + Rrf sin (w?^ + 2v) - ^n^iA^^^!^ Krf cos (w^«; + 2v) 



+ ^A'Zl, rt sin {nw - 2v) + i^ij' sin - 2v) ' - ^n^iA'-^]^ Ktf cos (wm; - 2v) 



-f- S J-l"!"''! ijij' sin + V + Vi)+ J^i???' sin {mo + v + — Sw^t jBTijt^' cos (»2W+ v + 



+ S J.^t",»J»j' sin (m«;+ V— Vi) + ^^r.V.i'" •j^''?^' sin {mv + v — v,) — S»«fi^ltJ?i ^ij"»?' cos v— v,) 

 + ' sin {nw — v + vj + S J." j.'; ° JBtjTj ' sin {nw — v + vj — Swju, J.^7j'.\ K^vi ' cos (wm; — v + v, ) 



+ S^^T^iij»?' sin {nw — v— v'J + 'LA~^;j;'' Rrj-rj' sin {mv — v— v/; — Snft^^7f\irij7j' cos {nw—y—yj 



+ SJ.„.(,.2i}'^sinwi(; sinwtü — S«;i.Jl„.o.2Z7j" coswm; 



+ S^lt', t?'^ sin (m(; + 2v J + S^:.;-;/ -Ri?" sin {nw + 2v,) - S«jt^lto.2 Kr}" cos {nw + 2vJ 



+ S^lTo'!, sin (^^^(; - 2v J + S^:!*'" J?^?" sin (im - 2v J - ^nfiA^'l], Erj" cos {mv - 2v J 



+ Q. 



Ich habe hier mit Q. denjenigen Teil von Q bezeichnet, der von den Neigungen 

 abhängt und den ich in No, 7 dieses Kapitels entwickeln will. Vernachlässigt 

 habe ich R' , W , die dritten Potenzen von R und K , und endlich die zweiten 

 Potenzen dieser Funktionen, wenn sie noch mit oder t]' multiplicii't sind, sowie 

 die Glieder dritten Grades. 



Die Wahl der Indices für die -4-Coefficienten hoffe ich in möglichst über- 



