THEORIE DER KLEDTEX PLANETEN. FÜNFTES KAPITEL. 73 



Es ist nach 106), wenn wir'für das Argument iv^ setzen, also Grlieder dritten 

 Grades fortlassen: 



168) Ji = -A_^coszt\ + 2 smtv^ + ^^'. 



dh 



Durch Differentiation dieses Ausdrucks erhält man indem man bei dieser 



Differentiation alle Grössen , welche sich auf die Lage der Bahnebene beziehen, 

 als constant ansieht. Dann ist nämlich: 



■sm u\, 



d sin iv^ 



dv 



Ö3 di ^ dv 



dv dv ' dv 



und man erhält: 



-.ßQ, dh \dv ' " . -"ffe ' " dv' ,äi 



Die Ausdrücke 168) und 169) wollen wir zunächst noch weiter umformen. Man 

 hat nämlich: 



3 = sinjsinÜ + 3, 

 woraus folgt, ähnlich der Relation 89) 



äh • ■ ^ , f^i'i • (^^2 , 



= sim cos ü + -5-^sin ?; -^cost; + -r^- 



dv dv dv dv 



Die ausserordentliche Kleinheit der Funktionen — — und gestattet uns, die- 



dv dv ' 



selben hier zu vernachlässigen und wir bilden die folgenden Ausdrücke : 

 f = l-sinV — ^sin'jcos2ü + 23sin;sint) + 3^ 



isinV + isinVcos2o + 2^sinicosü + (^y 



= J-sinVsin2D + BsinjcosÜ+^sin;sinü + 3^- 



Aehnliche Ausdrücke lassen sich für den störenden Körper bilden ; man 

 hat nämlich in Analogie mit den Gleichungen 72) bis 77) : 



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