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ä' = (3)' + 3' 

 (ä)' = 2:sin<sin[(l+ <)«'-©'] 



171) sin/''^^' 2smi'''?\&'-z'v') 



(3)' = sin/ sin ü' 



und hieraus bilden wir: 



-0 ^ sin/'cosü' + -r7-sin?;' -f cosv' + -^, 



av' dv dv' dv' ' 



wo in Analogie mit 88) gesetzt ist : 



171a) v[ — sin/cose', v[ = sin/ sine'. 



Die vorstellenden Ausdrücke transformiren wir ebenso wie 147) und 

 erhalten 



— ®n ~~ 



Ö') = 2:sint,;sin(t;'-^„-H + H') 



172) sinj' <?; == 2:sin + H - H') 



sm ' "sm ^ " ^ 



(5') = sin/ sin 



6^ = (j;-H+H' 



. ., cos . I cos ^ 



sm? . 6, = 27smt' . 

 sm ' sm 



di' . ., , dv', . , dvl , fdp,'\ 



-~r = smj cost>, +-^- smzj ^-fcosv + -y=v h 



dv ' dv dv \dv' 



wo ich (30 und (^^r^ geschrieben habe, da in diesen beiden Funktionen die kleinen 



Grlieder aufgenommen sind, die durch Einführung von ti[ an Stelle von d' ent- 

 stehen. Die Constanten t„, t,' und 0^ setzen wir als bekannt voraus. 

 Ferner sei: 



173) = v-6„ 

 woraus nach 152) und 155) : 



