THEORIE DER KLEINEN PLAJS^ETBN. FÜNFTES KAPITEL. 75 



174) )o[ = -w^ + t}^+G. 



clv' dv' 



"Wir vernachlässigen , und 3' uJ3.d führen mit Hilfe der Relation 174) 



für das Argument Ö [ die Argumente ii\ und üj ein ; die Funktion G lassen wir 

 bei Seite, da dies der Vernachlässigung der Grlieder dritten Grrades gleichkommt. 

 Wir erhalten so : 



— isinV'— ■|sin^i'cos(2t(;i— 2Di) 



17oa) , , 



Auf dieselbe Weise bilden wir endlich : 



äS' — \ sin j sin / cos (lo^ + ü — Oj — sin j sin j' cos {w^ — Ü — Üi) — 3 sin / sin {w^ — ü J 

 175b) ^, 



g' = — J sinj sin/ sin («(;j+ü—Üj) — ^sinj sinj'sin (;{;,— 0 — 0 J — -^ sin/ sin(«t;j — üj. 



Die Ausdrücke 170) und 175) führen wir jetzt in die Relationen 168) und 169) 

 ein, und erhalten dann : 



176a) 7i = — I sin^ j cos tv^ + { sin^ J cos {it\ — 2d) 



+ \ svnj sinj' cos {iv^ + 0 — Oj — ^ sinj sin j' cos {w^ — xi — Oj 



— \ sinV cos + 1 sinV cos («f ^ — 20^) 



— i 3 sinj sin {iv^ + 0) + f 3 sinj sin {iv^-)o) 



~^'dv '^^''^ ^ ^ ^^^-^ cos (((^1 - 0) 



-3sinj'sin(^^',-üJ 



-i3'cos^^^, + ^3^sin^^;^ 



176b) 'dv ~ '^'^ ^^"^^ ^''i i ^^^-^ (^'^i ~ 



— ^ sinj sinj' sin (iv^ + 0 — 0 J — | sinj sinj' sin — 0 — üj 

 + \ sinV sin w'i + ^ sin^ j' sin {to^ — 2o J 



- 1 3 sinj cos (^t^l + ü) - -J- 3 sinj cos {iv, - ü) 



. dpi ... , , , ^3 . . . . 

 ■""^ "i«7^^^-^^^"*^^'''"^'^^+^"^ sinjsin(«(;,-t,) 



+ 



10^ 



