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MARTIN BEENDEL, 



7. Führt man diese Werte in den Ausdruck 167) ein und ersetzt man das 

 Argument to^ durcli tv, indem man nach Potenzen von K entwickelt , so kommt 

 der folgende Ausdruck zu Stande: 



177) Q. = S4„.2.o sinV sin ino + sin J sin/ sin (mv + 'o + 'o,) + S^l^.o.-. sin'/ sin mv 



+ S^l+^.o sinV sin (nw + 2ü) + S sin^ sin,/' sin {n iv+ü-'o^) + Sll^''^ sin' j' sin (_mv + 2o,) 



+ S^l~|.'o sinV sin (mv — 2ü) + ^^ti-i sin./ sin/ sin {niv — ü + üj) + sin' j' sin (mv — 2)3^) 



+ sin.;" sin/ sin (mv — ü — ü J 



— S«^t^„.2.o Ä'sinV cos mv — Si?ft J^^+^j Ä'sin /sin/ cos (««; + ü + üj — S??|ti^„.o.2-ff sin'j' cosnw 



— S«fi^;+2,'o ^sinV cos (mv + 2ü) - In iiÄ\+l\K sin J sin/ cos ('««t'+ü — ü J - S??,ttvll%"„irsin'/ cos (««ü+20i) 



— S^^i^l.'Tj.'o sin'J cos (viv — 2ü) — S??fi J-^T^'i K sinj sinj' cos — ü+t»,) — Sj?j[tyj;"o.2 A'sin' j' cos(?m--2ti,) 



— S»fAyl|,~"*j iTsin / sin/ cos (mv — ü— ü J 



+ 'Lä^^';!;° 3 sini cos (n^t; + ü) + SZ+;;°/ sin j sin (mv + ü) 



— ^ cm 



+ S4;.i.'o° 3 sini cos (mv — ü) + S J.::.';.^ sin j sin (njt; — ü) 



+ SZ+V.VB sin j' cos (mv+ü,) + S^to-T' sin f sin (Mtf;+ 



+ 8 sini' cos (««ü - üj) + SX-'„-.°'' sin f sin (wtf — ö,) 



+ £!:;.:.„ 3'^ sin mt; 

 + SlI:J.„3-^cosmt> 



+ SAro.o(-f-)'sinmo 



Bei den J.-Coefficienten giebt von den unteren Indices der erste den Faktor 

 von iv , der zweite die Potenz von sin.;", der dritte die Potenz von sin/'; der 

 mit einem Vorzeichen versehene obere Index giebt die ganze Zahl, mit der ü 

 oder Dj oder auch beide multiplicirt sind; von den beiden anderen oberen In- 



dices giebt der erstere die Potenz von 3 , der zweite die von -~- 



Man erhält durch die angedeutete Operation die folgenden Ausdrücke für 

 die Ä - Coefficienten : 



