THEOEIE DER ELEIXEX PLAKEXEN. Ftj^TTES KAPITEL. 



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"Wir haben hierbei die Glieder vernachlässigt, welche Ii und K enthalten und 

 zugleich zweiten Grades sind, obwohl wir die entsprechenden Glieder in Q be- 

 rücksichtigt haben. Indessen sind sie hier bedeutungslos , während einige von 

 ihnen in der Funktion Q unter Umständen merklich gross werden können. Uebri- 

 gens miissten wir auch unsere frühere Entwicklung von £1 etwas weiter aus- 

 führen , um die zu den genamiten Gliedern gehörenden JB - Coefficienten zu be- 

 rechnen , während die entsprechenden ^-Coefficienten nach 178) ohne Weiteres 

 berechnet werden können. 



Die Indicirung der J5-Coefficienten ist die gleiche wie die der .4-Coefficienten, 

 und die Coefficienten -B^.oaS -Bn^oV ^^^d ^n-'lo fallen fort. Schliesslich erhält man 

 für die I?-Coefficienten die folgenden Ausdrücke : 



80) 5„.,., = 2P,.o.o 



P..1.0 



I\, + 1.0.1 — 2 (n + 1) P„+i.o.o, 

 P,_,.o.i + 2(w-l)P„_ 1.0.0, 



-Bo.r.o = Po.0.0 

 ^Ti^.O .= -Po. 1.0 



P)».2.0 — 2«^fi''P„.0.0+ 2P( 



iPn.2.0 + Pu.1.0 + — I Mfl) Pu.0.0, 



^1.2^0 - •i-Pn.2.0 — ^'^iPn.l.0+("'^«•' + |"fi)P^.0.0, 



-^0-2.0 



-^0.2-0 



Pi.0.1 — 2Pi.o.o 

 0 



i--Po.2.0 + P(0.0.0)j.o 



^^"0.2.0 





— (n + l) P,i+i.i.o + nii P„4.].o.i — 2u {n + 1)^ P,i+i.o.o, 







— Pj.l.O 





iP„_i.,.x + (m — 1) P,^i.].o + «ft P„_i.o.i + 2u [n — 1) ^ Pi-i.o.o, 



-^0.1.1 





— Pl.1.0 



-^n.I.l 



iP„+l ., .1 — (W + 1) P«+1.1.0 — Pn+\ .0. 1 + 2« (« + 1) fi, Ph+1.0.0, 



p<-" 



-^0.1.1 



= 0 





-^n.\.l 



iP„_i .1 + (n — 1) F„- i.i.o — n^ P„_i .0.1 — 2» (u — 1 ) P^i .0.0 , 



T?(-2) 



= 0 







P)(.o.2 — 2P,i.o.i — 2n^ Pn.O.O + 2P(,j.o.o)o.i) 



^0.0-2 



= iPo.0.2 



— Po.0.1 + P(0.0.0)o.i 



^(+2) ^ 



iP«+2.o.2 -{n + l) Pn+2.0.1 + {n' + 'in + f ) Pn+2.0.0, 



■p +2) 



= •IP2.0.2 



— P2.0.1 + f P2.0.0 



J5!:o!2 = i Pn-2.0.2 + (« -1) Pn-2.0.1 + K + f ) ^"«-2.0.0, 



^(-2) 

 -^0.0-2 



= 0, p;-!; =: 1P,.0.2- 



i -Po.0.0 



