88 



MARTIN BEENDEL, 



R = R, + R, + R, + - 

 W = W^+W,+ W, + - 



dS (dS\ , (dS\ , (dS\ , 



dS, dS, dS, , 

 — + — - + — +• 

 dv dv dv 



a. s. w., 



wobei zu beacbten ist , dass z. B. die Grössen j und im Allgemeinen 

 nicht identisch sind. 



§ 2. 



Die Grlieder nullten Gerades. 



1. Wir wollen jetzt die Grleicbung 183) betrachten , indem wir Q durch 

 seinen "Wert 165) resp. 177) ersetzen. Die Funktion j und infolgedessen auch Q 

 ist ersten Grades , da sie nach 83) mit sin multiplicirt ist ; dagegen enthalten 

 die Funktionen R und K auch Glieder nullten Grades , wie sich bald zeigen 

 wird. Wenn wir also nur die Glieder nullten Grades beibehalten, so ist: 



1 dS 



188) ^ ■^'^^ 



wo nur die Störungen vierter Ordnung vernachlässigt sind. 



In den Fällen , in denen die Funktionen R^ und als sehr kleine Grössen 

 angesehen werden können, kann man die Annäherungen nach ihren Potenzen an- 

 ordnen , ebenso wie es in den älteren Methoden geschieht und in der ersten An- 

 näherung setzen: 



189) 2 (1 + >S )" ~ co-RstsiJis + I^A^^,^,^fsmnwdv. 



Indessen können die ebengenannten Funktionen gross sein im Verhältniss 

 zur störenden Masse und es wird sich gleich zeigen , dass dieser Fall eintritt, 

 wenn das Verhältniss der mittleren Bewegungen des gestörten und des störenden 



Körpers sich einem Bruche von der Form ^ nähert. Man wird in diesen 



n + 1 



Fällen zum Teil die Glieder höherer Ordnung bereits in der ersten Annäherung 

 berücksichtigen müssen; sie sind zwar einstweilen unbekannt, ich werde aber im 

 nächsten Kapitel zeigen, wie man alsdann verfahren kann. 



