THEOEIE DER KLEINEN PLANETEN. SECHSTES KAPITEL. 91 



Wir ersetzen also die Grieichungen 195) durch die folgenden: 

 200) Rg = g^siav—g2(iosv 



200a) 



= ^2b„.,.^cos(mv+v)+^Ub^.^_^cos{nw-v) 



= i^ö„.o.oSin(wM;+v)-i2:&„.„.,sin(ww;-t;). 



Den Integralen der beiden letzten Grieichungen fügen wir keine Integrationscon- 

 stanten hinzu, da wir dieselben in die Funktion (q) aufgenommen haben. 

 Da nun 



fcos(nw±v)dv = —73 — - , , ., sm(niv±v)-\ — /-, ■ i f^cos(nw±v)dv 

 ^ ^ w(l— fij)±l ^ ^ n{l—(ij±lj av 



201) 



fsm(nw±v)dv = -j — -r-^ cos (mo±v)+ ^^^s,-, f ~sin(nw±v)dv, 



^ w(l— /xj±l ^ n{l—^^)±lj dv ^ 



und da die Funktion F keine Glieder nullten Grades enthält, so findet man: 



2^2^ = sin(^..+.)+is: ^(ii";;)_ T^^(^^-^) 



9^ = -i \(i-;;)+ T^°^^^^+^^+^^ ^(i-;'°)-i 



und wenn man diese Werte in 200) einführt und 



203) = 2]B„.^.^cosnw 

 setzt, so kommt: 



204) = _ \^ J b, 



Für den constanten Teil von jR, hat man offenbar: 



204a) E = 2S -B 



Die Divisoren, welche in den Relationen 204) auftreten, sind die folgenden: 



n{X-^^)+l^ (1 - ^t,) - 1 , 1 - (1 - 



Der erste von ihnen kann niemals klein sein, wohl aber die beiden anderen, und 

 zwar dann, wenn die Grösse w(l — ja,) sich der Einheit nähert. Dies ist aber 

 der FaU: 



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