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MARTIN BRENDEL, 



la. "Wenn jit, sich dem Bruclie J nähert, und wenn n — 2 



Ic. „ „ „ „ :f » ; )5 )) = 4. 



Dies sind die Fälle, in denen die Funktion , und folglich auch , gross ist 

 im Vergleich zur störenden Masse ; der erste Fall ist der der Planeten vom 

 Hecubatypus, deren mittlere Bewegung nahe gleich 600" ist, der zweite ist der 

 der Planeten vom Hildatypus , deren mittlere Bewegung nahe gleich 450" ist, 

 und der dritte Fall findet beim Planeten Thüle statt, dessen mittlere Bewegung 

 nahe gleich 400" ist, und der übrigens auch deswegen erhebliche Schwierigkeiten 

 bietet, weil er Jupiter sehr nahe kommt, infolge wovon die Glieder in der Ent- 



Wicklung der Störungsfunktien nach den Potenzen von — resp. —j- nur langsam 



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fallen. Man wird bemerken, dass in jedem dieser Fälle nur ein einziges Grlied 

 in besonders gross wird und dass dieses von der Form JD ist. Ich will diese 

 Planeten die charakteristischen Planeten der ersten Klasse nennen; man wird 

 bei ihrer Berechnung bereits in der ersten Annäherung die zweiten Potenzen 

 der Jupitersmasse berücksichtigen müssen, und die Grleichungen 189) und 194) 

 werden hier nicht mehr streng genug sein. Ich werde diese Fälle im nächsten 

 Kapitel behandeln , und mich hier auf diejenigen beschränken , in denen B^ 

 klein ist. 



3. Die Grieichung 185) endlich giebt uns für die Grlieder nuUten Grrades, 

 wenn wir bedenken, dass nach 60) resp. 61) die Funktion 3' ersten Grrades ist : 



205) ^ = S,-2B,-2S,B, + ^B^,± , 



also für die erste Annäherung : 



206) ^ = S,-2B, = \S„.,.,~2B„.Joosnw. 



Wir führen die Integration nach der zweiten Relation 190) aus , und erinnern 

 uns wieder , dass die Funktion V mindestens vom ersten Grrade ist. Wenn wir 

 dann setzen : 



207) W, ^ W,.,.,v + 2]W^.^.,smnw, 

 so wird: 



208) 



^0.0.0 = -S^,. -2E„.„., = 25„,.„-3S„.„.,. 



Der Divisor n{l — ^^) kann niemals klein werden. enthält also ausser ge- 



wöhnlichen Grliedern nur bei den charakteristischen Planeten der ersten Klasse 

 eines von der Form D, das durch B^ hier eingeführt wird. 



