THEOEIE DER KLEINEN PLANETEN. SECHSTES KAPITEL. 



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lY. Man kann endlich als Integrationsconstante (an Stelle von a) an- 

 sehen und kann dann über a resp. n (innerhalb gewisser enger Grenzen) ver- 

 fügen. Hierbei wird man also als unbestimmte Grösse in den Formeln bei- 

 zubehalten haben und es später aus den Beobachtungen bestimmen. Hat man 

 es bestimmt , so sind auch die Grössen und bekannt. Findet man nun aus 

 den Beobachtungen a„ als eine Grösse rein erster Ordnung, so kann man den 

 anfänglich gewählten "Wert von a beibehalten, und braucht die Entwicklung der 

 Störungsfunktion nicht zu wiederholen resp. die Coefficienten ^„.„.o, -5„.o.o etc. 

 nicht zu verbessern , was häufig von bedeutendem Vorteil ist. Zeigt sich in- 

 dessen, dass «0 grösser ausfällt , so muss es durch neue Wahl von a und n ver- 

 kleinert werden, wozu ausser den vorstehenden die Relationen 210c) resp. 211) 

 dienen, wobei man oder unverändert lassen kann. 



Wir wollen für unsere Untersuchungen den dritten Fall wählen, also — 0 

 setzen; dann sind nämlich für alle nicht kritischen Planeten die folgenden Glei- 

 chungen erfüllt 



= n, Wj = — 



212) 



/i, = itt, = a^{l + m'). 



Diese Wahl ist für uns deswegen von Vorteil, weil wir Tafeln berechnen wollen, 

 welche die Coefficienten der Störungsglieder geben. Diese Tafeln enthalten 

 streng genommen die beiden Argumente k und /n, (resp. a und n^) ; durch die 

 letztangeführten Relationen werden sie aber in einfacher Weise auf eines re- 

 ducirt. Für die kritischen Planeten lässt sich diese Reduktion nicht ausführen, 

 für sie würde man stets mit zwei Argumenten zu operiren haben. Doch fassen 

 wir bei der Aufstellung der Tafeln die kritischen Planeten aus leicht fasslichen 

 Gründen zunächst nicht ins Auge. Für sie ist mit Annahme des dritten der 

 oben genannten Fälle 



212a) 



§ 3. 



Die Glieder ersten Grades. 



1. Bei der Berechnung der Glieder ersten Grades, wollen wir, wie im Vo- 

 rigen, zunächst die charakteristischen Planeten der ersten Klasse bei Seite 

 lassen, so dass alle Funktionen nullten Grades {S^, u. s. w.) als rein erster 

 Ordnung anzusehen sind. Ich will aber noch eine weitere Einschränkung machen, 

 indem wir voraussetzen wollen, dass auch die Funktionen ersten Grades , -Rj, 

 TFj, ZJj und 3i nicht erheblich grösser sind als die störende Masse ; ich schliesse 



