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MARTIN BRENDEL, 



Das sind aber wieder die Fälle der charakteristisclien Planeten der ersten Klasse. 

 Der genannte Divisor wird aber auch in den folgenden Fällen klein sein : 



IIa. "Wenn fij sieb dem Brucbe ^ nähert, und wenn n = 3 

 IIb. „ „ „ „ » *^ ~ ö 



Ich will die Planeten, für welche eine der Bedingungen II. erfüllt ist, charak- 

 teristische Planeten der zweiten Klasse nennen. Handelt es sich um einen der 

 letzteren, so sind die Funktionen , S^, und rein erster Ordnung , wäh- 

 rend in S Grlieder vom zweiten Gerade ab , und in B und W vom ersten 

 G-rade ab beträchtlich sind. Die Funktion B^ enthält bei den charakteristischen 

 Planeten der zweiten Klasse ausser gewöhnlichen Grliedern nur solche der Form 

 D, bei denen der ersten Klasse jedoch auch solche der Form C, die durch S ein- 

 geführt werden. Wir wollen gegenwärtig auch die charakteristischen Planeten 

 der zweiten Klasse bei Seite lassen. Dann werden die Ausdrücke 221) äusserst 

 stark abnehmen , und wir können , wenn wir nicht einen sehr hohen Grrad von 

 Grenauigkeit anstreben, die Glieder vernachlässigen, welche die Ableitungen der 

 Grössen rj cos II, rj sin /7 u. s. w. enthalten. Man erhält : 



223) ^'i = ± iSC.' 



sm , , X sm, 

 ri (nw + y + v) in (iiw + y — v) 

 cos , cos ^ ^ 



sin ■ , ' sin , . 



i.sin , , .sin , , , 



« {niu-\-Y,-\-v) 7] (nw+Y,—v)\ 

 cos -f cos^ 



n(l-fiJ + 2 - n{l-ii,) 



i.sin, , .sin. ,1 



V (niv—Y,-{-v) 7] {nw — Y.—v)\ 

 icos^ _^ cos^ 



n(l-jtj - n(l-ftJ-2" 



und wenn wir setzen: 



■ß. = i,R':.llon^oB{nw + Y) +'^Bl+:\7i'cos{mo + Y,) 



224) 



00 00 



+ S^!"üUcos(m(,'-v) +S-Rl:o.'iVcos(j)?^;-vJ, 



1 1 



so ist : 



