THEORTE DER KLEINEN PLANETEN. SECHSTES KAPITEL. 



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224a) J?l+\'o = 



-^''«.1.0 



7D(+1) 



-f^n.O.l — 



u (1 — fij) + 2 n (1 — fij) 

 1 1 



n-I.O 



l-[w(l-fij + ip 



l-[w(l-ftj-l] = 



i-[«(i-ftj+ir 

 i-[w(w,)-ir- 



3. Jetzt wollen wir die Grieicliung 219) integriren. Hierbei können wir die 

 Eelationen 221) nicht anwenden, wenn wir das Auftreten secularer Glieder ver- 

 meiden wollen. Gylden hat gezeigt, wie man das Integral dieser Grieichung in 

 rein periodischer Form erhalten kann, indem man die elementaren Grlieder an 

 Stelle der secularen einführt , und zwar lässt sich die Integration sehr einfach 

 ausführen; da wir (q) unter der Form: 



(p) == t^cosv == }ccos(v — a)) + 2J)£„cos(w — oj 



darstellen wollen, so diiferenziren wir diesen Ausdruck zweimal und finden 



Nach den Eelationen 154) ist aber: 



■jj'cosVi = Tj'cos JTjCOS v + Tj'sinTTjSinv = Zlxlcos (v — coj. 



Setzt man die vorstehenden Werte in die Grieichung 219) ein, so erhält man zur 

 Bestimmung der Coefficienten 3«„ folgende Grieichung : 



woraus man schliesst : 



(2s,.-s:)«.= 



"Wir bestimmen demnach die Grösse g aus der Gleichung: 

 225a) 2g- = C"^ , 



womit n und F in der That die beiden Inte^rationsconstanten werden. Für die 

 ;c,, hat man folgende Werte : 



7.(+l) ..I 7.(+l) ..I 



226) = 



