THEORIE DER KLED^EN PLANETEN. SECHSTES KAPITEL. 103 



W(+l) -'^»l-l-O "n7'(+l' __ -'-n-o-l 



Die Funktion endlich findet man mit Hilfe der Relation 60). Wenn man 

 dort nur die Grlieder ersten Grades berücksichtigt und diejenigen rein zweiter 

 Ordnung fortlässt, so wird: 



228b) Si = 2 — '-^ — cosz; + 2 '^^ — smv. 



Der numerische Betrag derselben ist so kleia, dass man sie wohl stets bei Seite 

 lassen kann. 



Für die Funktion ü ergiebt sich dann 



229) ü, — ftW;, 



und da unter den Grliedern ersten Grades in W bei den allgemeinen Planeten 

 nur gewöhnliche Glieder sich befinden , so ist auch : 



229a) K, = W^, F, = 0. 



5. Wir wollen nun die G-leichung 186) mit bezug auf die Glieder ersteix 

 Grades integriren. Wenn wir wieder von den charakteristischen Planeten ab- 

 sehen , so ist in der ersten Annäherung zu setzen , da j ersten Grades ist : 



230) iX + , ^ 



und da mit Vernachlässigung der Glieder rein erster Ordnung: 



dv 



= sm ] cos ü , 



so wird, wenn wir für und ihre Werte einsetzen 

 dv 



d^i 



231) + 5 = 2<-i.oSinisin(wtc; + ü) sin/ sin (mj;+üj 



+ 2^1-i-o sini sin {nio — ü) + 2^'l-o-i sin,/ sin (nw — 



wo : 



«(+1) _1 A ^(+1) _^ 



231a) 



Die G-leichung 231) integriren wir dann gerade wie die Gleichung 216) für 

 Q. Die in 231) vorkommenden Argumente werden auch hier elementar für n = 0. 

 Wir zerlegen also , da c^T^'^ und c'-~^\ gleich Null sind , diese Gleichungen in die 

 beiden folgenden: 



