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MARTIN BRENDEL, 



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Es gelten für die und die sin dieselben Bemerkungen , die wir schon 

 anlässslicli der und x„ gemacht haben ; ich will nur bemerken , dass r' gleich 

 Null ist, auch wenn man die Bewegung Jupiters nicht als elliptisch ansieht; 

 eine Thatsache , die aus der Theorie der gegenseitigen Störungen der grossen 

 Planeten folgt. 



7. Es lassen sich nun auch ohne Schwierigkeiten nach 96) die Funktionen 

 sin i sin 2J und sin i cos ZI bis auf Glieder zweiten Gerades exclusive , sowie der 

 Ausdruck 92) für die Länge l und nach 100) auch die Funktion ^ — U his auf 

 Grlieder zweiten Grades inclusive berechnen. Ich gehe auf diese Operationen 

 hier nicht des Näheren ein, da sie auf der Hand liegen ; auch würde die analy- 

 tische Darstellung unnütz weitläufig werden , während sich die numerische Be- 

 rechnung äusserst einfach gestaltet, da man überall die Glieder, welche unwe- 

 sentlich sind, sofort bei Seite lassen kann. 



1. Unter den Gliedern nullten und ersten Grades , welche wir bisher be- 

 handelt haben, fanden sich ausser gewöhnlichen Gliedern solche der Form B, 

 welche stets ersten Grades sind und bei allen Planeten in gleicher "Weise auf- 

 treten; ferner traten, insofern es sich um charakteristische Planeten handelt, 

 Glieder der Formen C und D auf. Solche der Form A jedoch fanden sich nicht 

 vor; dieselben sind demnach mindestens zweiten Grades, und wir werden jetzt 

 mit ihnen zu thun haben. Sind die Excentricitäts- und Neigungsmoduln sämmt- 

 licher störender Körper gleich Null, so treten gar keine Glieder der Form A auf. 



Bei der Darstellung der Glieder zweiten Grades will ich nicht so weit ins 

 Einzelne gehen, wie ich es bisher gethan habe, da ich sonst die analytische Ent- 

 wicklung weit ausführlicher machen müsste , als man ihrer je benötigen wird. 

 Nur bei grossen Excentricititäten und Neigungen wird man überhaupt auf diese 

 Glieder Rücksicht nehmen und auch dann nur auf einen kleinen Teil derselben. 



Ich setze wieder voraus , dass die Funktionen , S^, , , B^, i?, und 

 U^, [7,, als rein erster Ordnung angesehen werden können, schliesse also die 

 charakteristischen Planeten vorläufig aus. 



Zur Bestimmung von haben wir dann nach Gleichung 183) 



