THEOEIE DEE KLEINEN PLANETEN, SECHSTES KAPITEL. 107 



Ich will nun den Teil der Funktion S^, der von der Form A ist, von den 

 übrigen Gliedern trennen und zu diesem Zweck eine Bezeichnung anwenden, 

 welche Grylden zuerst in ähnlicher Weise gebraucht hat. Ich bezeichne nämlich 

 allgemein mit 



T^F, T,F, TF, T,F 



den bez. Teil einer jeden Funktion F, der von der Foi^m A, B, C oder D ist 

 und mit F den Teil , der sich aus den gewöhnlichen Griiedern zusammensetzt, 

 so dass die Identität 



F ^ T^F+T,F+T^^F+T^F+T^F 



für jede Funktion erfüllt ist , die weder eine Constante noch einen secularen 

 Teü enthält. 



Hiernach zerlegt sich die obige Gleichung für in die beiden folgenden: 



239) f = 



WO in der letzteren die Glieder der Form A zu unterdrücken sind. Aus den 

 Ausdrücken 165) und 177) für Q entnehmen wir, dass nur aus den vier Summen 



S ^Iti" rjrj' sin (nw + v — vj und S A'-~l\ r^rj' sin (nw — v + vj 



S siiii sin (mv + ü — öj) und S A^~"^ sin j sin/ sin (nw — ü + ü,) 



Glieder der Form A entstehen können, nämlich wenn n = 0. Da aber die Coef- 

 ficienten J-o"" , A'^^"^ und J.*7," gleich Null sind , so wird 



240) T^Q, = ^<+",i?tj'sin(v-v,). 

 In Gleichung 239) hat man also zu setzen : 



241) §2 = V^in^m' +'LA^.^,^sm^j sinnw 



+ lA'+Z 7f sin {mv + 2v) + 1Ä'+',!, sin^ sin (nw + 2ü) 



+ 2^^-% rj' sin {nw - 2v) + llfZ sin' j sin {nw - 2ü) 



+ S 'i rjrj' sin {nw + v + vj + S^lti^'j sin j sin j' sin {nw + ü + öj 



+ IiA^^^\ rirj' sin {nw + v — vj + ^A^^l^ sin j sin/ sin {nw + Ü — Ü,) 



+ S rirj' sin — v + vj + S J.^7j.\ sinj sin/ sin {nw — ö + öj 



+ S^lTf.'i '>?'»?' sin — V — Vj) + S sin j sin/ sin — ü — öj) 



+ 'LA,^^,^,.^rj'^smmv +'LA^_^,^ sin^/sin*2M; 



+ 7}" sin («^(; + 2v J + sm'f sin {nw + 2ö J 



+ S^l:^.', rj" sin (wm; - 2v,) + Sl^-'^ sin^'i' sin (we«; - 2ü J , 

 wo der Coefficient A'^"^ zu unterdrücken ist. 



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