THEORIE DEE KLEINEN PLANETEN. SECHSTES KAPITEL. 



109 



Tind ganz analog : 



A 



Die Divisoren sind dieselben , wie in B, , und wird also grosse Ungleich- 

 teiten enthalten bei den charakteristischen Planeten der ersten beiden Klassen, 

 stets aber nnr solche der Form C. 



3. Für T^Sj haben wir nach 240) die Grleichung: 



2«) ^ = -4r,".^Vsm(v-v.)-i^, 



d T S 



wo die Grüeder rein zweiter Ordnung vernachlässigt sind, und wo wir ' 

 fljj. j- (^\ geschrieben haben, was offenbar hier zulässig ist. 



"Wenn wir die Grleichung 244) in der vorstehenden Form integriren würden, 

 so würden wir in S Glieder von der Form A vorfinden, welche elementar sind. 

 G-ylden hat aber schon gezeigt , dass S erster Ordnung ist , indem sich die 

 elementaren Grüeder in dieser Funktion gegenseitig aufheben. "Wir werden uns 

 hier darauf beschränken, diese Thatsache mit bezug auf die Grlieder zweiten 

 Grades zu beweisen , da Glieder dritten Grades von der Form A nicht vor- 

 kommen und wir die Glieder vierten Grades nicht entwickelt haben. Jedenfalls 

 ist die Gleichung 244) zur Bestimmung von T^S ungeeignet, und wir wollen sie 



drf 



deswegen transformiren , indem wir das Glied durch ein anderes ersetzen. 



245) 

 so wird: 



und 

 sowie 



Wenn wir bezeichnen : 



- ijcos n 

 = ijsinJT, 



(p) = rj eosY = AiCosy + '''2 sinv , 



dig) . , dL , dX„ . 



= _^sinv + ^cos.+ -^sm., 



d\Q) ^dk^ . , ^dk, dn. d'l, . 

 — -/jcosv— 2 --T^siny+2-^cosv+-T-^cosv+-Wsint;. 



dv^ dv dv dv^ ^""^ " ' dv^ 



Hieraus folgt mit Vernachlässigung der Glieder rein zweiter Ordnung: 



246) 



dv^ ' '''^''J dv l ^ dv dv ^ dv ^ dv' 



Das erste Glied dieser Relation können wir aber aus der Gleichung 184) con- 

 struiren , und es findet sich : 



