THEOEIE DER KLEINEN PLANETEN. SECHSTES KAPITEL. 



113 



nia. Wenn (Xj sich dem Bruche \ nähert , und wenn ?^ = 4 



Illb. r> ^1 n n n 's n > n „ 12- = 5 



nie. n ^1 n n n T n i n n 



nid. „ ft, „ „ „ i „ , ,j „ « = 8 



nie. „ „ „ „ fo » ) » „ n = 10 



nif. „ „ „ h n T 11 11 ''^ — 11- 



Die charakteristischen Planeten der zweiten Klasse finden sich hier nicht 

 wieder , indessen wird auch bei ihnen J?^ beträchtliche Glieder enthalten ; diese 

 werden nämlich durch die Funktion eingeführt, welche rechter Hand in der 

 Difi'erentialgleichung für vorkommt ; sie werden durch die Integration dieser 

 Gleichung nicht vergrössert , da sie von der Form C sind. 



Für den Teil von i?^, der von der Form A ist, hat man oflFenbar: 



251b) T„ = rt + hp, Tjri' cos (J7- JTJ r]" 



+ sinV + sinj' cos (0 - 6,) +\.,., sm'f 



Die Funktion T^B^ enthält einen constanten Teil; denn es ist: 



p. const. i?^ = ^K, p. const. sin'^y =2'sin^i„ 



251c) p. const. r]r}'cos{I]—n^) — 2k^k[, p. const. sinjsin/ cos (<?—<?,) = ^sin t^sint^ 

 p. const. — , p. const. sin^/ == J"sin^ t'. 



Dieser constante Teil ist zu der Constante \ zu schlagen und der Teü der 

 beiden Constanten und , welcher zweiten Grades ist , kann auf dieselbe 

 Weise bestimmt werden, wie wir auf pag. 101 unter No. 3 den Teil nullten 

 Grades bestimmt haben, sobald die Funktion bekannt ist, welche wir gleich 

 herstellen werden ; einstweilen haben wir : 



251d) p. const. B, = +&;r^\Z'«„< 



+ 2;sin== ^ + C.i 2 sin t„ sin < +\^., 2 sin C 



+ 2 p. const. S^. 



Die Funktion T^B^ können wir übrigens aus demselben Grunde fortlassen 

 wie T^S,. 



4. Wir wollen nun die Gleichung 185) mit bezug auf die Glieder zweiten 

 Grades integriren ; wenn wir nur diese beibehalten und die Glieder zweiter Ord- 

 nung vernachlässigen , so ist : 



252) = S,-B, + \QB,-2S,]7}Cosy-3rfB^+\lS,-(5Bj^rfcos2Y 



dv ' 



Abhdlgn. ä. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 1, 2. 15 



