THEORIE DER KLEINEN PLANETEN. SECHSTES KAPITEL. 117 



Lat nun allerdings keine principiellen Schwierigkeiten, jedoch ist die Anzahl 

 dieser Glieder ausserordentlich gross, obwohl sie sich in wenige Argumente ver- 

 einigen, und vor Allem müssten dazu auch die Funktionen und bis zu den 

 Gliedern zweiter Ordnung einschliesslich berechnet werden, was im Uebrigen 

 nicht erforderlich ist. 



Wir begnügen uns hier mit der Bemerkung, dass diese Glieder der Form A, 

 welche in der Funktion W elementar sind, für unsere Zwecke, d. h. für die prak- 

 tische Rechnung während eines Zeitraums von etwa 100 Jahren gänzlich belanglos 

 sind, worauf ich noch später (Kapitel VIII) zurückkommen werde; sie sind mit 

 den Gliedern rein erster Ordnung annähernd auf eine Stufe zu stellen. 



Eine sehr ausführliche Berechnung dieser Glieder habe ich vor einigen Jahren 

 für den Planeten Hestia ausgeführt, wodurch das eben Gesagte sich bestätigt 

 fand. Man wird demnach nur bei den charakteristischen Planeten nötig haben, 

 die Glieder der Form A zu berücksichtigen; bei denselben tritt der merkwür- 

 dige Umstand ein, dass diese Glieder, soweit sie elementar, also nullter Ordnung 

 sind , ebenso belanglos sind , wie bei den gewöhnlichen Planeten , während 

 sich in der Funktion Glieder erster (aber nicht rein erster) Ordnung vor- 

 finden, die sehr merkliche Beträge erreichen, obwohl sie ursprünglich als Stö- 

 rungen dritter Ordnung auftreten. Das eben Gesagte habe ich für die Planeten 

 vom Hestiatypus bewiesen, während Herr LudendorfP^) die sehr mühsame Be- 

 weisführung für die Planeten vom Hekubatypus mit dem gewünschten Erfolge 

 durchgeführt hat. Da sich der von Herrn Ludendorif gegebene Beweis auf alle 

 charakteristischen Planeten der ersten Klasse , und der von mir gegebene auf 

 alle solchen der zweiten Klasse ausdehnen lässt, und ferner bei den charakte- 

 ristischen Planeten der dritten und höheren Klassen die Glieder der Form A 

 zweiten Grades sämmtlich rein erster Ordnung sind, so ist die Frage betreffs 

 dieser Glieder, soweit sie in den Rahmen des vorliegenden Kapitels fällt, im 

 Allgemeinen als gelöst anzusehen, und ich werde erst im nächsten Kapitel auf 

 dieselbe zurückkommen. 



Ich will nun nur noch den secularen Teil der Funktion W mit Berücksich- 

 tigung der Glieder zweiten Grades construiren. Derselbe findet sich nach 252c) 

 folgendermaassen : 



/äW\ 



255a) p. const. (-^^j = p. const. /S'2 — 2 p. const. J?, 



dW 



Da aber der constante Teil von gleich Null sein soll, so ist die rechte 



1) Hans Ludendorff, Die Jupiter-Störungen der kleinen Planeten vom Hecuba - Typus. Inau- 

 gural-Dissertation. Berlin 1897. 



