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MARTIN BRENDEL, 



Seite dieser Gleichung gleich Null zu setzen und aus ihr in Verbindung mit 

 251d) die constanten Teile von S.^ und zu bestimmen. 



6. Die Gleichung 186) giebt uns für die Glieder zweiten Grades: 



Da mit genügender Annäherung 



= sm^cosü, 



dv 



so wird; 



256) -0 + 3 = ri sinj sin {niv + ü + v) + Scl+^.V„., rj' sinj sin (mv + Ü + v J 



+ ^C"o-i-o V sini sin («^«^ + Ö - v) + Scl+^Vo.i smj sin (wiü + Ö - 



+ Sd"o.i-o ■»J sini sin (mv-)3 +y) + Sc iTi'.'o.o.i ^' sinj sin (mv - d + Vj) 



+ ^Ci.'o.i.o V sin 0?«(; — ü — v) + '^c'-~f^o-o.i v' sin j sin (mc — ü — Vj) 



+ Sei"!"',!.!., sinj' sin (mv + + v) + ^c'^'\.„.^ vi sin/ sin (mü + ö,+ 



+ 2;cl+J.',.j 0 ri sin/ sin (7W +0^ - v) + Sc'+J^.^.jij' sin/ sin (wtt; + Ü, - v,) 



+ ^Co-ii.o siny sin {mv—ti^ + v) + S<~Vi.o.i *2' sin/ sin - ü, + v,) 



+ ^CoJi.i-o ^ sini' sin (MW - t)j - v) + Sc^\.„.,ij' sin/ sin (mü - - v,) , 



wo 



256a) 



(+2) 

 ''n.1-0-1.0 



/'*(+2) 



"^«■l-O-l-O 





^(+2) 



''ii. 1.0.0-1 



A1(+2) 



^ii.l-O'O-l 



2-^n-O-l 





^.■l.O.l-O 



rr(+i) 



^«•l-O-l-O 



1 ^(-1) 



,.(+1) 



'•n-1. 0.0-1 



n(.+i) 



^n.l-O.O.l 



2-^.1-0.1 





''»•l-Ol-O 



/^<-i) 



1.0. 1-0 



1 /JC+l) 



^(-1) 



''«.i-oo-i — 



p(-l) 

 ^«•1. 0-0.1 



2'^n-O.l 





«(-2) 



/^(-2) 





^(-2> 



^n-l-O-O.l 



W-l-O-O-l 



2-"n.0.1 



-f2) /^(+2) 



•0-1-1-0 ^»i-O-l-LD 



u. s. w. Die weiteren c - Coefficienten sind gleich den entsprechenden C-Coeffi- 

 cienten. 



Die Integration der Gleichung 256) erfolgt in derselben Weise wie die der 

 Gleichung 250) , indem man % ri' , sin/ sin/, Fl , U^, 6 und als constant an- 

 sieht. Setzt man 



257) 3^ = 3^ = SZ^,^Vi.o'^sinisin(«2f + ü+v) 



4- ^Zl^l]o-i.o V sinj sin (mv + ü — v) 

 + S2^^7j" 7} sinj sin (mv — ü + v) 

 + SZ^Tj.'o.j 0 rj smj sin (mv — ö — v) 

 + u. s. w. in völliger Analogie mit 256) , 



