132 MAETIN BRENDEL 



Tabelle II. 





n 



log 



«1 





,8.41 

 8.00,. 

 7.00,, 



— oo 



7.00 

 8.00 



443.0 

 446.5 

 448.5 

 448.7 

 448.9 

 451.0 



8.48 



8.44 



8.40 



8.40" 



8.38 



8.34" 



442'!o 

 442.6 

 443.1 

 443.1 

 443.4 

 443.8 



8.75„ 



8.88 



8.95 



8.96" 



8.961 



9.01,, 



8.4099 



454.5 



(8.34 

 j8.15 



443.8 

 451.9 



9.09 J 

 8.79 i 



8.45 

 8.50 

 860 



455.1 

 455.9 

 457.8 



8.34 

 8.43 

 8.57 



453.7 

 454.8 

 457.2 



8.67 

 8.60 

 8.49 



wo den Logaritkmen selbstverständlich —10 anzuhängen ist. 



Die Lücke nmfasst hier die Werte der mittleren Bewegung von 443". 8 bis 

 451". 9 ; mit Berücksichtigung der Glieder höherer Grade erweitert auch sie sich. 



9. Man kann übrigens schon in der ersten Annäherung die Glieder dritter 

 und selbst vierter Ordnung mitnehmen ; die Gleichungen 273) und 283) würden 

 dritten Grades bleiben, und bis zu den Gliedern dritter Ordnung sind unsere 

 Entwicklungen der Funktionen P und Q ausgeführt. Erst wenn man die Glieder 

 fünfter Ordnung , also in y diejenigen vierter Ordnung berücksichtigt , werden 

 diese Gleichungen fünften Grades ; streng lauten sie folgendermaassen : 



284) {2§,+dl)ß, = p^+p[ß^+p';ßi+p';'ßi + 



Die rechte Seite dieser Gleichung bildet eine convergente Reihe , da das Ver- 



hältnis die Einheit als Grenze hat, und der Coefiicient /3, wesentlich kleiner 



als Eins ist. Es fragt sich nur , ob für praktische Zwecke die numerische Con- 

 vergenz der ersten Glieder stark genug ist, damit man die Reihe mit ihnen ab- 

 brechen kann. Für die Planeten vom Hecubatypus ist genähert: 



logpj ^ 7.13-10 logi?; = 7.63„-10, 



und für diejenigen vom Hildatypus 



logp^ = 7.46-10 logi?; = 8.26„-10. 



Die ^-Coefficienten nehmen also nicht unbeträchtlich zu, und für die grösseren 

 "Werte von ß^ wird man unter Umständen gut thun , die Reihe nicht zu früh 

 abzubrechen. Schwierigkeiten stellen sich der Berechnung der ^ - Coefficienten 

 nicht in den Weg. Die letzteren werden noch stärker wachsen für die Planeten 



