THEOEIE DER KLEINEN PLANETEN. SIEBENTES KAPITEL. § 2. 



133 



Yom Thuletypus , für dieselben habe ich die niimerischen Rechnungen nicht aus- 

 geführt. 



10. Nachdem /?, bekannt ist, können wir auch die Funktion berechnen, 

 was genähert schon durch die Formel 259a) geschehen. Indessen müssen in 

 auch die Grlieder zweiter Ordnung berücksichtigt werden, welche nicht rein erster 

 Ordnung sind. Man erhält leicht aus 185) , wenn wir als Beispiel die Planeten 

 vom Heeubatypus wählen, 



pars-^ = -2B,+SRl = y-2ß^cos2iv + ^ßlcos^w. 



"Wenn wir also setzen 



pars = yv + Yi cos 2w + 1^4.0.0 cos 4lW , 



so wird: 



, = — A_ w = 



und y ist aus dem Vorigen bekannt. 



11. Die Berechnung derjenigen Glieder nullten Grrades, welche rein erster 

 Ordnung sind, also der gewöhnlichen Grlieder, bietet offenbar nicht die geringsten 

 Schwierigkeiten ; sie erfolgt nach den im vorigen Kapitel gegebenen Formeln, 

 und man kann dabei, nachdem /3j bekannt ist, auch gleich die wichtigeren Glieder 

 zweiter Ordnung mit berücksichtigen, was indessen meist überflüssig sein dürfte. 



§ 2. 



Die Grlieder ersten Grrades. 



1. Unter den Grliedern ersten Grades finden sich merkliche bei den charak- 

 teristischen Planeten der beiden ersten Klassen. Wir wollen zunächst die der 

 ersten Klasse betrachten und als Beispiel wieder diejenigen vom Hecubatypus 

 wählen. 



Die Argumente der Glieder ersten Grades sind die folgenden : 

 mv ± V und mv ± v,. 

 Der Faktor von v ist also nahe : 



und für fi nahe gleich ^ werden diese Glieder von der Form C sein für n == 2, 

 und von der Form D für w = 4 (wie bereits im vorigen Kapitel gezeigt wurde). 

 Die ersteren haben also die Argumente : 



2w — y und 2w — v^, 



